不等式及其解集（张海燕）.pptVIP

引入新课 6月份的一天，一个小贩挑着绿豆，一路吆喝，3kg大米换1kg绿豆，王大妈听着吆喝声端着一盆大米来换绿豆，小贩连盆带米往秤盘一放，正好3kg，然后又用此盆连绿豆共称出1kg给王大妈，同学们评一评这次交易公平吗？ 探 究 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00时之前驶过A地，如果车的速度为x千米/时,车速x应满足什么条件？ 不等式的解集可以用数轴来表示 例如：不等式40+x85的解集是x 45在 数轴上表示为： * * 庆城县蔡庙初中 张海燕 9.1.1 不等式及其解集 1 .不 等 式 用“＞”或“＜”表示大小关系的式子. 注意：(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中可含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大于和不小于的说法 1、下列式子中哪些是不等式？ 想 一 想： 解：（2）、（3）、（4）、（5）是不等 式. ★ 不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数 (1) a+b=b+a (2)-3-5 (3)x≠1 (4) x+3 6 (5)m≥n (6)2x-3 用不等式表示:  ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. a+10 2y+13 3y+2x≥0 3x+2≤5 ① －x+2 = 4 ② －x+2 ﹥ 4 ③ x－(－1) = 0 ④ x－(－1) ﹤0 ⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x 方程 ① 未知数个数：一个 ③ 用等号连接 ③ 用不等号连接 ② 未知数次数：一次 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式 不等式 一元一次 一元一次 2 不等式的解 3 不等式的解 集 4 解不等式 使不等式成立的未知数的值 能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集. 求不等式的解集的过程 9.1.1 不等式及其解集 0 45 ○ 注意：在表示45的点上画空心圆圈，表示不包括这一点. A.x=3不是不等式2x1的解 B.x=3是不等式2x1的唯一解 C.x=3是不等式2x1的解 D.x=3是不等式2x1的解集 下列说法中正确的是( ) C 思考: 如何表示不等式的解集? ◆ 用式子即最简形式的不等式来表示: ◆ 用数轴表示: 第一步: 画数轴 第二步: 定界点 第三步: 定方向 说明：“＞” “＜”是空心； “≥” “≤”是实心 “＞”　 “≥”向右画； “＜” “≤” 向左画　 快乐闯关 一 、 用不等式表示下列问题 1、 a是正数; 2、 a是负数； 3、 3x与1的差是非负数 4、 a与5的和小于7 5、 a的4倍大于8； 6、 a的一半小于3 快乐闯关 二 下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ 1，0，- 2.5，- 4.3，3.5，4，- 4，4.5 三 直接写出下列不等式的解集 （1） x+36 （2）2x8 （3） x+27 （4）x-20 四 小华家有4口人，人均住房面积不足15平方米, 小华家的住房总面积y（平方米）可表示为 y4×15 x3 x2 x5 x4 问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00之前到达仙居，问车速应满足什么条件？ 问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离仙居50千米，要在12：00准时到达仙居，问车速应满足什么条件？ 这两个问题有什么不同？ 能 力 提 升 方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围. 如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？ 不等式 …… 用数轴表示不 等式的解集 一元一次 不等式 不等式的解 不等式的解集