2017年新课标人教版八年级上册数学12.2第4课时“斜边、直角边”精选练习(1)含答案解析.docVIP

第4课时 “斜边、直角边” 一、选择题: 1. 两个直角三角形全等的条件是( ) A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等; C.一条边对应相等; D.两条边对应相等 2. 如图,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为( ) A. 30° B. 60° C. 30°和60°之间 D. 以上都不对 3. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的 依据是( ) A. AAS B.SAS C.HL D.SSS 4. 已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和 △DEF全等的是( ) A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC=EF 5. 如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( ) A.5对; B.4对; C.3对; D.2对 6. 要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有( ) ①有两条直角边对应相等; ②有两个锐角对应相等; ③有斜边和一条直角边对应相等; ④有一条直角边和一个锐角相等; ⑤有斜边和一个锐角对应相等; ⑥有两条边相等. A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 第2题图 第5题图 第7题图 第8题图 7. 如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A．　B．C． D．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）　 A． AB=AC B． ∠BAC=90° C． BD=AC D．K] ∠B=45° 第11题图 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______ 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，已知1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有　　对全等三角形 16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm . 17.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度 18.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为__________m. 第17题图 第18题图 三、解答题: 19. 如图，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明． 20.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数. 21. 如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证AD=AE； （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由． 22. 已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE. 23. 已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M. (1)用圆规比较EM与FM的大小. (2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗? 第4课时 斜边、直角边（HL） 一、选择题 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 二、填空题 9. 斜边,直角边,HL 10. SSS、ASA、AAS、SAS、HL 11. BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D． 12.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS