2017年高三数学（理）同步双测：专题2.1《基本初等函数与函数性质的应用》（B）卷含答案解析.docVIP

班级 姓名 学号 分数 《基本初等函数与函数的应用》测试卷（B卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】，则，，那么，，所以既不是奇函数也不是偶函数，依题可知、、依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选． 考点：函数的奇偶性判断． 2.已知定义在 上的函数（为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】C 考点：1.函数奇偶性；2.指数式、对数式的运算. 3. 设偶函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】当时，是增函数，是偶函数，所以等价于，解得故选B 考点：函数性质的应用 4. 若A=，B=R，映射，对应法则为，对于实数，在集合A中不存在原象，则实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、 【答案】C 考点：本试题考查了映射定义的运用 5. 若函数的定义域为,值域为，则 m的取值范围是 A. B.[ ，4] C. D.[ ，3] 试题分析：二次函数对称轴为，且，，由图得 考点：二次函数的最值 6. 已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于 A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】 试题分析：令x=-2，则f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因为f(x)在R上是奇函数.，所以f(-2)+f(2)=0，即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函数是以4为周期的周期函数.所以f(2014)=f(2)=0.本题的关键是把奇函数与所给的式子结合起来得到周期为四的结果.注这个条件多余. 考点：1.奇函数.2.周期函数.3.递推的思想. 7. 设f(x)是R上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若f()=0, f(log4x)＞0, 那么x的取值范围是( ) A. ＜＜ C. x＞2或＜＜＜＜＜＜ 【答案】C 【解析】 试题分析：因为f(x)是R上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若f()=0，所以当时，f(x)0，所以由f(log4x)＞0得，解得x＞2或＜＜ 考点：函数的奇偶性；函数的单调性；对数函数的单调性；对数不等式的解法 8. 设f（x）= 则不等式f（x）2的解集为（ ） A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞） C．（1，2）（，+∞） D．（1，2） 【解析】 试题分析：或或或.故C正确. 考点：1分段函数;2指数函数,对数函数不等式. 9. 函数，在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 考点：1.分段函数；2.指数函数的性质. 10. 设函数则满足的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】当 时， ，所以， ，即符合题意. 当 时， ,若 ，则 ，即： ，所以 适合题意综上， 的取值范围是 ,故选C. 考点：1、分段函数；2、指数函数. 11. 已知函数在闭区间上的值域为则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形为 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】 试题分析：函数y=x2+2x的图象为开口方向朝上，以x=-1为对称轴的抛物线当x=-1时，函数取最小时-1，若y=x2+2x=3，则x=-3，或x=1，而函数y=x2+2x在闭区间上的值域为，则或则有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为 那么满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为4 考点：二次函数图象与性质 12.函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2= x-2a2 (x≥a2) -x (0≤x＜a2) ，的图象如图，∵f（x）为R上的4高调函数，当x＜0时，函数的最大值为a2，要满足f（x+l）≥f（x），4大于等于区间长度3