2017年北师大数学九年级上第二章一元二次方程检测题含解析教学反思设计案例学案说课稿.docVIP

第二章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是( A ) A．3(x＋1)2＝2(x＋1)　　　　　　　　B.＋－2＝0 C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1 2．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是( D ) A．x＝2　　　　　B．x＝－3　　　　　C．x1＝－2，x2＝3　　　　　D．x1＝2，x2＝－3 3．(2016·攀枝花)若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为( C ) A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．1或4 4．用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是( B ) A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7 5．(2016·丽水)下列一元二次方程中，没有实数根的是( B ) A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0 6．解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是( C ) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法或配方法 D．分解因式法 7．(2016·烟台)已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12－x1＋x2的值为( D ) A．－1 B．0 C．2 D．3 8．关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( D ) A．－1或5 B．1 C．5 D．－1 9．某县政府2015年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划到2017年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元，如果从2015年到2017年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是( B ) A．30% B．40% C．50% D．10% 10．有一块长32 cm，宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是( C ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．一元二次方程2x2＋6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为__－1__． 12．方程(x＋2)2＝x＋2的解是__x1＝－2，x2＝－1__． 13．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是__1或－__． 14．写一个你喜欢的实数k的值__0(答案不唯一，只要满足k－2且k≠－1都行)__，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根． 15．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为__10%__． 16．(2016·达州)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝__2016__． 三、解答题(共72分) 17．(12分)解方程： (1)(2016·淄博)x2＋4x－1＝0; 　　　(2)x2＋3x＋2＝0； x1＝－2＋，x2＝－2－ 　　　x1＝－1，x2＝－2 (3)3x2－7x＋4＝0. x1＝，x2＝1 18．(10分)如图，已知A，B，C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，点B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2－3x，求x的值． 由已知，点O是AB的中点，点B对应的数是x，∴点A对应的实数为－x.∵点B是AC的中点，点C对应的数是x2－3x，∴(x2－3x)－x＝x－(－x)．整理，得x2－6x＝0，解得x1＝0，x2＝6.∵点B异于原点，故x＝0舍去，∴x的值为6 19．(8分)一元二次方程x2－2x－＝0的某个根，也是一元二次方程x2－(k＋2)x＋＝0的根，求k的值． 当x2－2x－＝0得(x－1)2＝，解得x1＝，x2＝－.当x＝时，()2－(k＋2)＋＝0，∴k＝；当x＝－时，(－)2＋(k＋2)＋＝0，∴k＝－7.答：k的值为或－7 20．(10分)(2016·永州)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的要价为324元/件，并且两次降价的百分率相同． (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ (1)10%　(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件，第一次降价后的单件利润为：400×(1－10%)－300＝60元/件，第二次降价后单价利润为：324－300＝24元/件，依