2013届人教A版理科数学课时试题及解析（7）指数与对数运算.docVIP

课时作业(七)　[第7讲　指数与对数运算] [时间：35分钟　　分值：80分] 1． 化简：＋log2，得(　　) A．2 B．2－2log23 C．－2 D．2log23－2 2．下列命题中，正确命题的个数为(　　) ①＝a； ②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1； ③＝x＋y； ④＝. A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列等式能够成立的是(　　) A.7＝mn7 B.＝ C.＝(x＋y) D.＝ 4． 下列四个数中最大的是(　　) A．lg2 B．lg C．(lg2)2 D．lg(lg2) 5．在对数式b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　) A．a5a2 B．2a5 C．2a33a5 D．3a4 6． a＞1，m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，m，n，p(　　) A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n 7．x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，(　　) A．abc B．cab C．bac D．bca 8． 2a＝5b＝m，＋＝2，m＝() A. B．10 C．20 D．100 9． 作为对数运算法则：lg(a＋b)＝lga＋lgb(a0，b0)是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg(2＋2)＝lg2＋lg2.那么，对于所有使lg(a＋b)＝lga＋lgb(a0，b0)成立的a，b应满足函数a＝f(b)的表达式为________． 10． 已知0x，则lg＋lg－lg(1＋sin2x)＝________. 11．定义ab＝a＋b－，a*b＝lga2－lgb，若M＝，N＝*，则M＋N＝________. 12．(13分)计算： (1)(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25； (2). 13．(12分)设x，y，z∈(0，＋∞)，且3x＝4y＝6z. (1)求证：＋＝； (2)比较3x,4y,6z的大小． 课时作业(七) 【基础热身】 1．B　[解析] ＝＝|log23－2|＝2－log23，而log2＝－log23，则两者相加即为B. 2．B　[解析] 只有②正确．注意运算的限制条件． 3．D　[解析] 7＝n7·m－7，＝，＝≠(x＋y). 4．A　[解析] 由对数函数的增减性可知lglg21，∴(lg2)2lg2，lg(lg2)lg1＝0，lg2lg1＝0，∴lg2最大． 【能力提升】 5．C　[解析] 要使对数式有意义，只要a－2≠1且a－20且5－a0，解得2a3或3a5. 6．B　[解析] ∵a1，a2＋12a，∴mp；∵2aa－1，∴pn.故选B. 7．C　[解析] 由x∈(e－1,1)，得－1lnx0，所以a－b＝－lnx0?ab，a－c＝lnx(1－ln2x)0，ac，因此有bac. 8．A　[解析] 在2a＝m的两边取以m为底的对数，得alogm2＝1，∴＝logm2，同理，有＝logm5，∴logm2＋logm5＝2，即logm10＝2，∴m＝. 9．a＝(b1)　[解析] ∵lg(a＋b)＝lga＋lgb，∴lg(a＋b)＝lg(ab)，∴a＋b＝ab，∴a＝.又a0，b0，∴解得b1，∴a＝(b1)． 10．0　[解析] ∵cosx·tanx＋1－2sin2＝cosx·＋cos＝sinx＋cosx， cos＝·＝sinx＋cosx，1＋sin2x＝(sinx＋cosx)2， ∴原式＝lg＝lg1＝0. 11．5　[解析] 由题意，M＝＋－ ＝＋＝4， N＝lg[()2]－lg＝lg2＋lg5＝1， 所以M＋N＝4＋1＝5. 12．[解答] (1)原式＝(lg2)2＋(1＋lg5)lg2＋lg52 ＝(lg2＋lg5＋1)lg2＋2lg5 ＝2lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2. (2)分子＝lg5(3＋3lg2)＋3(lg2)2＝3lg5＋3lg2(lg5＋lg2)＝3， 分母＝(lg6＋2)－lg＝lg6＋2－lg＝4， 所以原式＝. 【难点突破】 13．[解答] 设3x＝4y＝6z＝k， ∵x，y，z∈(0，＋∞)，∴k1， 取对数得x＝，y＝，z＝. (1)证明：＋＝＋＝＝＝＝. (2)3x－4y＝lgk＝lgk·＝0，∴3x4y. 又∵4y－6z＝lgk＝lgk·＝0， ∴4y6z. ∴3x4y6z. 赠： 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心