1.2二次函数的图像巩固练习浙教版九年级上初三数学模拟试题.docVIP

1.2 二次函数的图像(3) （巩固练习） 姓名 班级 1、用配方法将y=﹣2x2+4x+6化成y=a（x+h）2+k的形式，求a+h+k之值为何？（　　） A、5 B、7 C、﹣1 D、﹣2 2、已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（ ） 　A． B． C． D． 3、关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4、抛物母y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到（ ） A．向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D.向右平移5个单位 6、已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是（　　） A、4或﹣30 B、﹣30 C、4 D、6或﹣20 7、求抛物线的对称轴、顶点坐标. 8、求抛物线y=x2－2x+2的顶点坐标，并说明它是由什么函数向什么方向平移得到？ 9、已知抛物线与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)，且顶点C到x轴的距离为3，求抛物线的解析式. 10、已知抛物线经过(0，－3)点，对称轴为直线x=1，图象与x轴两交点的距离是4. 参考答案 2、已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（ ） 　A． B． C． D． 3、关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D。 【考点】二次函数的性质。 【分析】∵， ∴它的对称轴为。 又∵对称轴在y轴的右侧， ∴。故选D。 4、抛物母y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到（ ） A．向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D.向右平移5个单位 考点：二次函数图象与几何变换． 分析：先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度． 解答：解：∵y=-6x2+5的顶点坐标为（0，5）， 而抛物线y=-6x2的顶点坐标为（0，0）， ∴把抛物线y=-6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=-6x2． 故选B． 点评：本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）． 第二部分 点评：本题考查了二次函数的最值及待定系数法求解析式，难度一般，关键算出a的值． 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（1，3）； （1）求二次函数的解析式； （2）画出二次函数的图象． 考点待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象 分析（1）将A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（1，3）代入函数解析式，利用待定系数法求该函数的解析式即可； （2）根据二次函数的解析式作图． 解答解：（1）根据题意，得， 解得，， ∴所求的解析式是y=﹣x2+2x+2； （2）二次函数的图象如图所示： 点评本题综合考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象．解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征这一知识点． 7、求抛物线的对称轴、顶点坐标. 【解】方法一：=(x2+6x)+ =[(x+3)2－9]+= (x+3)2+8， ∴抛物线的对称轴是直线x=－3，顶点坐标是(－3，8). 方法二：∵a=，b=－3，c=， ∴，. ∴抛物线的对称轴是直线x=－3，顶点坐标是(－3，8). 8、求抛物线y=x2－2x+2的顶点坐标，并说明它是由什么函数向什么方向平移得到？ 【解】∵，， ∴顶点坐标为(2，0)， y=(x－2)2，由抛物线y=x2向右平移2个单位得到. 9、已知抛物线与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)，且顶点C到x轴的距离为3，求抛物线的解析式. 【分析】由顶点C到x轴的距离为3，知C点的纵坐标为±3；根据抛物线的对称性，其对称轴与x轴的交点为AB的中点，即对称轴为直线x=1，∴可知顶点C的坐标，显然用顶点可求得抛物线的解析式. 【解】∵A(－2，0)，B(4，0)关于抛物线的对称轴对称，∴对称轴为直线x=1. ∵顶点C到x轴的距离为3，∴C点的纵坐标为±3，即顶点C(1，±3). 设抛物线解析式为y=a(x－1)2+3或y=a(x－1)2－3，