高数(1)期末考试模拟题.pptVIP

1.设函数 在 处可导,则a= , b= . 2.设函数y=y(x)由xy=ex+y确定,则dy= . a=2 ; b=－1 . 3. = . －1 4.函数f(x)?xex 的n阶麦克劳林公式= ? 5.求 的n阶导数 = . 一.填空题(4分*7题=28分) 6.由y?x3? x?2? y?0所围成的图形?绕y轴旋转所得旋 转体的体积= . 或者 高数(1)模拟题1 7.向量a=(2,2,2),b=(1,2,4)构成的平行四边形的面 积= . 二.选择题(4分*3题=12分) 1.设函数 则x=0是f(x)的( ). A.可去间断点; B.跳跃间断点; C.无穷间断点; D.振荡间断点. B 2.设 ,则 在 处( ). A 连续,不可导 ; B不连续,可导; C 连续且可导; D 不连续,不可导 C 3.星形线x=acos3t, y=asin3t所围成图形的面积为( ). A. ; B. C. ; D. D 三.计算下列各题 1.(6分) 2.(6分) 3.(7分)设 ,求 4.(7分)确定函数f(x)?(x?1)(x?1)3的单调区间和极值. 四.(7分)求与两平面 x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且 过点(-3,2,5)的直线的方程。 f(1/2)=－27/16极小值，无极大值 内单调减少 内单调增加 六.(7分)求抛物线y=1?x2在(0,1)内的一条切线,使 它与两坐标轴和抛物线所围图形的面积最小. 七.(7分)设 具有连续的导数, 当 时， 与 是等价无穷小,求 五.计算下列各题 1.(7分) 2.(6分) 一.选择题(3分*5题=15分) B C B 高数(1)模拟题2 D A. 平行,但直线不在平面上; B. 直线在平面上； C. 垂直相交; D. 相交但不垂直. A 二.填空题(3分*5题=15分) 1-e-1 1 3x-4y+2=0 1 0 三.计算下列各题（5分/题） 四.求下列积分（5分/题） -2 2e-2 1 提示：用两次罗尔定理 a=3 x-y-2z-3=0 一、选择题 高数(1)模拟题3 C A 1.当x?0时，与无穷小量 x+1000x3 等价的无穷小量 是（ ） 2.曲线y =x3-3x与直线L相切，L平行于x轴，L与曲线y =x3-3x的切点是（ ） (A)(1,-2) (B)(1,2) (C)(-1,-2) (D)(0,0) 3.设 在x=0处连续，则k=( ) (A) 1 (B) e (C) e -1 (D) -1 C (A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -2 B D 2.由麦克劳林公式，函数(1+x)e-x的x幂展开式的前三项是 . 二、填空题 5.下列函数中，哪一个是2(e2x-e -2x)的原函数（ ） (A) ex+e –x (B) 4(e2x+e –2x) (C) ex-e –x (D) (ex+e –x )2 -3 5.与向量 =(1,1,1), =(1,0,1)都垂直的单位向量为 . 三、计算下列各题 2 a= -7, b=6 -2 四、计算下列各题 五、求函数 的单调区间与极值。 六、设曲线 ， （1）求过曲线上(2, 2)点的切线方程; （2）求此切线与曲线 及直线y=0所围成的平面图形的面积。 七、在抛物线 y2 =2px 和截线 x =2a 所围成的区域中作一个面积最大的内接矩形。( p0, a0) 八、设 f (x)在[0, a]上连续，在(0, a)内可导，且f (a)=0, 证明：存在一点??(0,a),使得 n f (?)+ ? f? (?)=0。 提示:设辅助函数F(x)=xnf(x),应用罗尔定理即可。 一、选择题 高数(1)模拟题4 B D 2.如果函数y =x(x-1)(x-2)(x-3),则y? (0) =（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) -6