生活中的数学——电热水壶中的数学.docVIP

精品论文 参考文献 生活中的数学——电热水壶中的数学 周会锋　河北省平乡县实验中学　054500 摘　要：在学习数学的过程中，我发现一个有趣的现象：在生活中，数学无处不在。不管是在家里还是在学校里，不管是家用电器还是学校的桌椅，只要细心观察、认真思考，就会发现它们无不包含着数学的问题。甚至只是一个火柴盒倒下，都可以发现它与著名的数学定理——勾股定理有关，于是勾股定理因此又多了一种解法。可见，数学其实是源于生活的。今天，我们就来探究一下生活中随处可见的电热水壶中的数学吧。 关键词：电热水壶　利用率　能源 在寒冷的冬天，人们总爱喝热乎乎的开水，不仅喝了暖和，而且对身体也很有益。 于是,在办公室里，我们便常常可以看到这样的情景：一个人来到办公室里，在热水壶中放了一小壶水，烧开，倒进自己的杯子里，便去工作了。紧接着，另一个人来到办公室，像第一个人一样，在热水壶中放了一小壶水，烧开，倒进自己的杯子里，便去工作了。第三个人进来了…… 这不禁让我产生了疑问：是一次性烧开一壶水比较省电,还是分开两次烧开一壶水比较省电呢？于是，我展开了如下的研究： 首先，我用一个标有“220V～13A 50Hz”的电热水壶分开几次烧开不同量的水（电热水壶最大容量1.8L，最小容量0.2L）,并记录时间,结果如下表： 解：∵U=220V I=13Athere4;P=UI=220Utimes;13A=2860W ①t=8分30秒=510秒 W=Pt=2860Wtimes;510s=1458600J。② t=5分45秒=345秒 按照这样的速度，若想烧开1.8L的水，就需要3105/7秒 W=Pt=2860Wtimes;3105/7asymp;1268614.3J。③t=4分56秒=296秒 按照这样的速度，若想烧开1.8L的水，就需要532.8秒 W=Pt=2860Wtimes;532.8=1523808J。④t=3分53秒=233秒 按照这样的速度，若想烧开1.8L的水，就需要699秒 W=Pt=2860Wtimes;699=1999140J。⑤t=2分55秒=175秒 按照这样的速度，若想烧开1.8L的水，就需要1575秒 W=Pt=2860Wtimes;1575=4504500J∵4504500J＞1999140J＞1523808J＞1268614.3J＞1458600Jthere4;一次性烧开一壶水比较省电there4;我得出一个结论：在一定容量范围内，一次性烧开的水越多,对电能的利用率越高。 但是很快，我又发现了一个新的问题：如果一次性烧开的水过多，那么对于没有保温瓶的办公室来说，反而成了浪费电了。 于是，我又对水降温的问题展开了研究。 我烧开了1.8L的水，每隔两分钟便记录一次温度,结果如右上表: 经过我对各种温度的水的尝试，我发现75℃的水喝起来有滚烫滚烫的感觉，可以喝下,又不至于过烫，可称为热水，54℃的水喝起来有温暖的感觉，可称为温水。 由于要满足在冬日里人们的需求，我们把54℃以下的称为凉掉的水，所以1.8L的水在烧开16分钟以后就凉掉了。 经测量发现：1.8L的水可够3个人喝。 经观察发现：在上班时间半小时前,只有很少的人来到办公室，大多数人在上班时间十分钟前左右来到办公室。 于是，我们可以得出这样的结论：在上班时间半小时前来到办公室的人（大约有1～2个人）可以烧足够自己饮用的水；在上班时间前十分钟来到办公室的人（大约有7～8个人）可以烧开电热水壶一次性所能烧开的最多的水，由于是人们来到办公室的高峰时期，剩下的水便可以在凉掉之前被饮用掉。 这样，省下的电便可以这样计算： 每个人只烧自己喝的水用电量：t=3分53秒times;9=2097秒，W=Pt=2860Wtimes;2097=5997420J　??理烧水用电量：t=3分53秒times;3+8分30秒times;2=1719秒，W=Pt=2860Wtimes;1719=4916340J一天下来可以省电：5997420J－4916340J=1081080J。 虽然比起原来，省下的电少了：1621620J－1081080J=540540J，但是有2个0.6L的水不必因为凉掉而重新烧，从而浪费电：t=3分53秒times;2=466秒，W=Pt=2860Wtimes;466=1332760J，所以这样不但不会减少省电量，一天反而多省电：1332760J－540540J=792220J。 总结：研究电热水壶的问题，不仅要