超弹性物质有限变形的力学行为研究.pdfVIP

超弹性物质有限变形的力学行为 龚良贵，陈良森 (南昌人学建筑工程学院，江西南昌330029) 摘要：介绍受内约束弹忡物质理论．描述受内约束弹性物质只有在引入正规化条件才能消除响应泛函的不 确定性。”×●橡胶炎趔弹rI：物质n{小nJJK情况F的有限变形，提_!I；描绘此类材料力学行为的应变能密度函数， 并推导小满足正规化条件的主心力表达式。 关键词：受内约束弹性物质；超弹性材料；力学行为；有限变形。 Mechanicsbehavioursof materials hyperelastic ’J■ ● ● 1 ● ● ● …· l ■■ WltnInternalC0nStraIntSattInitenelwwormatlon GONG Liang—gui，CHENLiang—sen (SchoolofArchitecturalEngineering—VanchangUniversity,Nanchang330029，China) AbstractThe ofelasticmaterialswithinternalconstraintsandits are theory development elasticmaterialswithinternal ofthedeterminatestress functioncan constraints，the any indeterminacy response beremovednormalization．Astrain describedrubber．1ikematerialsmechanics by energydensity function，being behaviorsis for a formulusofmainstressis proposedisotropic materials，and incompressibleheperelastic too． deduced wordselasticmaterialswithinternal materials：mechanics Key constraints：hyperelastic behaviuorS： finitedeformation。 1 引言 受内约束弹性物质的理论不仅具有理论意义，而且具有重要的应用价值。它广泛应用于橡胶类超弹性 物质的力学行为分析，并在研究有限变形下强纤维材料及金属材料方面也有着重要应用。 对于受内约束弹性物质，其应力响应可分为反作用应力和可确定应力之和，可确定应力由变形决定。 并且可确定应力的响应泛函仅相对一任意泛函是确定的，可引入正规化条件以消除这种不确定性。不可压 物质的正规化条件是I】J ·trtr=一3p (1) 其中P是静水压力，仃烂Cauchy麻力张量。 |5{l诵I扶…研究发现。仪根据超弹性的定义是不可能得到各向同性不可压超弹性物质的响应函数的，必 须引入某种如止规化条{；，l：的条什才能得到响应函数。根据标最函数对张簟的导数定义，对满足某种内约束 条件的变形量，贮能函数对变形量的导数必须包含未知系数，而未知系数的确定则必须由如正规化条件这 史的一