弧长和面积和正多边形.docVIP

正多边形和圆 【基础知识填空】 1．各条边______ ，并且各个______ 也都相等的多边形叫做正多边形． 2．把一个圆分成n(n≥3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的______ ． 3．一个正多边形的______________ 叫做这个正多边形的中心；______________叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的______ 叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距． 4．正n边形的每一个内角等于__________，它的中心角等于__________，它的每一个外角等于______________． 5．设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是______ ， 这个正n边形的面积Sn=________ ． 【练习题】 6．正八边形的一个内角等于_______ ，它的中心角等于_______ ． 7．正六边形的边长a，半径R，边心距r的比a∶R∶r=_______ ． 8．同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_______ ． 9．等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的( )． A．3倍 B．5倍 C.4倍 D．2倍 10．已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是( )． A． B． C． D． 11．有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是( )． A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm 12．已知：如图，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的⊙O． 求A1A3的长；(2)求四边形A1A2A3O的面积；(3)求此正八边形的面积S． 13．已知：如图，⊙O的半径为R，正方形ABCD，A′B′C′D分别是⊙O的 内接正方形和外切正方形．求二者的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外． 1.已知：扇形的圆心角为120°，半径为6，求扇形的弧长 2.已知：扇形的圆心角为150°，半径为6，求扇形的面积 3.已知：扇形的圆心角为60°，半径为10，求扇形的弧长和面积 4．若75°的圆心角所对的弧长是，求此弧所在圆的半径 5．已知：一扇形的弧长为，圆心角为120°，求扇形的面积 6．一个扇形的弧长是，面积是，求扇形的圆心角 7.已知：扇形的弧长为，扇形的圆心角为60°，求半径。 8.已知：扇形的面积为，半径为4，求扇形的圆心角。 9．已知：一扇形的弧长为，圆心角为60°，求扇形的面积 10．圆锥的底面半径为3，母线长为5，求圆锥的侧面积 11．圆锥的侧面积为，底面半径为3，求圆锥的高。 12．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径 13．用一个圆心角为60°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径. 14．若圆锥的底面积为16?cm2，母线长为12cm，求它的侧面展开图的圆心角． 15．底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，求这个圆锥的高． 16．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，求圆锥侧面展开图扇形的圆心角． 弧长和扇形面积练习题 1. 某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36，弧AB的长度为9，求半径OA是多少？ 2. 已知圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为45°，求该圆锥的母线长 3．如图小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为cm2．（结果保留） 4．如图已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，围成的圆锥的侧面积 6.如图，将一个含有45°且直角边为1的三角板绕顶点C顺时针旋转135°，分别求顶点A所经过的路线长和顶点B所经过的路线长 7．三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，