图形的旋转chenjing.pptVIP

平移的定义: * 1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。 2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。 学习目标: 重点：认识旋转，解决数学问题。 难点：利用旋转的概念，解决数学问题。 平移变换 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 平移前后图形是全等的。 平移的特征: 温故而知新： 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示 O P′ P 图形的旋转不改变图形的形 状、大小，只改变图形的位置 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习: C B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 P B A B / A / 90 0 线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’． P 逆时针 90 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ． Ｏ 顺时针 100 找一找 A B O C D 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; (1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点O ∠AOC, ∠BOD 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 B A E D C F M 试一试 如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则: 点Ｃ的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是______________________; 点F 点M ∠AMD， ∠BME， ∠CMF 旋转方向是________; 顺时针 动态演示 O P′ P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 例2: 解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转 20分钟，分针旋转的角度为 随堂练习 时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．（1）线段OA与OA′有什么关系？ （2）∠AOA’与∠BOB’有什么关系？ （3） △ABC 与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ O B C A B’ C’ A’ 1. AO=A’O 2.∠AOA’=∠BOB’ 合作探究 3。形状，大小相同 A B C B′ C′ 0 A B C · A′ B′ C′ 探究： 旋转前、后的图形全等 即对应角相等,对应边相等. 对应点到旋转中心的距离相等。 3.旋转前、后的图形全等. 1.对应点到旋转中心的距离相等 2.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. 旋转特征 合作探究 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 3 44° 5 M 2、如图：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，点M是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则EC=_____;AM=_______。 随堂练习：1、如图：△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°， 则∠DAE＝_________，∠CAE＝__________。 1200 300 3cm 4cm 随