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育才教育学科教师辅导讲义 讲义编号_ 年 级：初三 科目：数学 课时数：3 学科教师：冯老师 课 题 正多边形和圆 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积 概率初步 授课日期 2012年12月15日 教学目标 掌握正多边形的一些概念和计算。 掌握弧长和扇形面积的计算。 掌握概率的一些基本概念和计算。 教学内容 正多边形和圆 1．各条边______ ，并且各个______ 也都相等的多边形叫做正多边形． 2．把一个圆分成n(n≥3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的______ ． 3．一个正多边形的______________ 叫做这个正多边形的中心；______________叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的______ 叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距． 4．正n边形的每一个内角等于__________，它的中心角等于__________，它的每一个外角等于______________． 5．设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是______ ，这个正n边形的面积Sn=________ ． 【练习题】6．正八边形的一个内角等于_______ ，它的中心角等于_______ ． 7．正六边形的边长a，半径R，边心距r的比a∶R∶r=_______ ．8．同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_______ ． 9．等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的( )．A．3倍 B．5倍 C.4倍 D．2倍 10．已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是( )． A． B． C． D． 11．有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是( )． A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积 1.两个同心圆的半径差为5，其中一个圆的周长为15π，则另一个圆的周长为_____. 2.已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，则a∶b∶c为_____. 3.已知Rt△ABC，斜边AB=13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65π cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_____. 4.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°，母线长为8，则圆锥的侧面积为_____. 5.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x2－11x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_____. 6.圆内接正方形的一边切下的一部分的面积等于2π－4，则正方形的边长是_____，这个正方形的内切圆半径是_____. 7.要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r与母线l的比r∶l=3∶4，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_____. 8.将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中(如图2).设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是_____. 图1 图2 9.如图9，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径. 图9 图10 10.如图10，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.(结果用π表示) 概率初步 知识点一：概率与概率的计算 必然事件、不可能事件、随机事件、概率、等可能性事件、列表法、树图。 考查重点与常见题型 考查必然事件、不可能事件的概率，等可能性事件的概率及其计算，概率的简单应用，如： 有左、右两个抽屉，左边抽屉有2个红球，右边抽屉有1个红球和2个白球，从中任取一球是红球的概率是 连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（ ）（A）1 （B） （C） （D） 〖预习练习〗指出下列事件是必然事件，还是随机事件，还是不可能事件？ 5张卡片上各写2，4，6，8，10中的一个数，从中任取一张是偶数； 从（1）题的5张中任取一张是奇数；（3）从（1）题的5张卡片中任取一张是3的倍数. 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？ 某运动员射击一次中靶心与不中靶心；（2）随意抛掷一枚硬币背面向上与正面向