三角形的高线,中线,角平分线导学案.docVIP

平原四中初一数学导学案 课题 7．1．1三角形的高线、中线、角平分线 审核 课型 新授课 执笔人 张政梅 授课日期 学习目标： 1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题； 2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题； 3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题。 学习重点： (1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点(1)三角形平分线与角平分线的区别三角形的高与垂线的区别(2)钝角三角形高的画法不同的三角形三条高的位置关系1、作出下列三角形三边上的高： 2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = ° 3、由作图可得出如下结论： （1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点； （2）锐角三角形的三条高相交三角形的 ； （3）钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的 ； （4）直角三角形的三条高相交三角形的 ； （5）交点我们叫做三角形的垂心。 4、对应练习：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 自学课本65页三角形的中线并完成下列各题： 作出下列三角形三边上的中线 2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = ， 3、由作图可得出如下结论： （1）三角形的三条中线相交于 点； （2）锐角三角形的三条中线相交三角形的 ； （3）钝角三角形的三条中线相交三角形的 ； （4）直角三角形的三条中线相交三角形的 ； （5）交点我们叫做三角形的重心。 4、对应练习：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边________上的中线； 知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题 自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题： 1、作出下列三角形三角的角平分线： 2、AD是△ABC的∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ = 3、由作图可得出如下结论： （1）三角形的三条角平分线相交于 点； （2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ； （3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ； （4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ； （5）交点我们叫做三角形的内心。 4、对应练习：如图，已知∠1=∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线为 . 总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。 学习体会：本节课你有哪些收获，还有哪些疑问？ 达标测试： 1．课本69页第4题。 2．三角形的角平分线是（ ）． A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 3．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。 5．如图所示，已知△ABC： （1）过A画出中线AD；（2）画出角平分线CE；（3）作AC边上的高． 技能迁移： 6．课本70页第9题 7．（选做）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长． 8.（选做）课本70页第8题 B C A B C A C B A B C A B C A A C B A C B D E F A B C