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《用列举的策略解决问题》教学设计 梅街中心学校 巩光明 教学内容： 苏教版小学五年级数学上册第94～95页例1及随后的经“练一练”，练习十七第1～3题。 教学目标： 1. 使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。 2. 合学生在以自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 难点重点： 重点：能对所给信息，用“列举”法解决问题。 难点：灵活运用列格、画图、连线等方法进行列举。 教学准备： 小棒、表格。 教学步骤: 一、游戏激趣，情境引入。 1.游戏激趣。 师：我这里有一叠扑克牌反扣在桌面上，请你从中找出数字最大的那张牌。 【设计说明：让学生初步感受要想知道哪张牌的数字最大，只有翻出所有的牌，感受一一列举。】 2.引入课题。 师：在四年级的时候，我们曾经两次学习到解决问题的策略，（板书课题：解决问题的策略）策略是什么意思呢？（方法。）还记得学过的是哪两种策略？（画图法、列表法。）今天我在上学的路上看到一位王大叔打算用22根1米的木条长的木条围一个长方形花圃。可他遇到了一个问题，我们原意思帮帮他吗？ 二、组织探究，获取新知。 1. 弄清题意，引发需求。 ⑴出示例1及其情境图，引导学生自主观察、阅读。 ⑵ 提问：从题目中你了解到哪些信息？（周长是22米，可以围成大小不同的长方形。围成的长方形的长和宽都是都是整数。） 师：周长总是一定的，长和宽也是固定的吗？面积呢？怎样围面积最大呢？ ⑶提出要求：如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条，你能先试着摆出一个符合要求的长方形吗？ 学生尝试操作后，组织交流，并把不同围法展示出来。 ⑷启发：同学们通过动手操作找到了这么多围法，那么是否还会有其他围法呢？怎样围长方形的面积才能最大呢？ ⑸指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。 【设计说明：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到：按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生“要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来”的心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决这一问题的必要性。】 2.尝试列举，感受策略。 ⑴出示如下 长/米 10 宽/米 1 面积/平方米 10 ⑵提问：从表中看，你知道填表时是从长是几米的长方形开始想想的？为什么要从长是10米的长方形开始想起？（板书：有序的） 提示：用22根1米长的木条会不会围成11米或21米以上的长方形？ ⑶明确：因为围成的长方形的周长一定是22米，所以它的长与宽的和一定是22÷2=11（米）。由此可知，围成的长方形的长最长是10米。 ⑷提出要求：你能把这张表接着填写完整吗？ ⑸学生填表后，讨论：通过一一列举，你发现符合要求的围法一共有多少种？这个结果与黑板上展示出来的种数是否一样？你觉得用哪种方法求得的结果更加可靠？ ⑹进一步讨论：根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？ ⑺指出：刚才，我们通过有条理地一一列举求出了答案，列举是解决这个问题的基本策略。（续写课题：——列举。） 【设计说明：为了让学生更好地掌握的思考方法和具体操作过程，列表和画图等辅助手段的作用不可低估。另一方面，考虑到学生独立进行列举的思考时，不大可能想到列表，所以上述教学活动先让学生看表，再引导他们根据表中数据的获取过程照样子把表格填写完整，这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。此外，在让学生填表格之前，赞引导他们思考“为什么要从长是10米的长方形想起”，则能使他们真正体会到选择合适的“序”进行思考，是保证列举活动展开的重要前提。】 3.反思回顾，加深理解。 ⑴提出要求：请大家回顾上面解决问题的过程，说说你有什么体会。在学生交流的过程中相机强调：列举能帮助无们解决一些问题，列举时要注意有条理地思考，对列举出兵结果要进行比较。 ⑵进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过问题。 让学生在小组内互相说说，并要求他们说清当时是怎样列举的。 追问：用列举的策略解决这些问题有什么好处?运用列举策略时要注意什么？ 小结：列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案，列举时要按照一晥的顺序进行思考。 【设计说明：对解决问题过程的回顾，能使列举的策略意义得以凸显。也有利于学生初步掌握列举的思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方面使