湘教版初中八年级数学(下册)教学案导学案【精品全套导学.docVIP

黎家坪镇中心学校八年级数学（下册）教案 1 1.1 多项式的因式分解 教学目标 1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系． 2．感受因式分解在解决相关问题中的作用． 3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。 重点与难点 重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。 难点：对分解因式与整式关系的理解 教学过程 一、创设情境，导入新课 1 回顾整式乘法和乘法公式 填空：计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_________, （2）（a+2b）(2a-b)=__________ (3)（x-2y）(x+2y)=__________; (4) =_____________ (5) =________ 2 你会解方程： 吗？ 估计学生会想到两种做法：（1）一是用平方根的定义， （2）二是：解：（x+1）(x-1)=0,根据两个因式相乘等于0， 必有一个因式等于0，得到：x+1=0 或者x-1=0,因此：得x=1 或-1 指出：把 叫因式分解，为什么要把一个多项式因式分解呢？这 节课我们来学习这个问题。 二 合作交流，探究新知 1 因式的概念 （1）说一说： 6=2?___, （2）指出：对于6 与2，有整数3 使得6=2?3，我们把2 叫6 的一个因数，同理,3 也是6 的一个因数。 类似的：对于整式 与x+2,有整式x-1 使得 ，我们把x+2 叫多 项式 的一个因式，同理，x-2 也叫多项式 的一个因式。 你能说说什么叫因式吗？ 黎家坪镇中心学校八年级数学（下册）教案 2 一般地，对于两个多项式f 与g,如果有多项式h 使得f=gh,那么我们把g 叫f 的一个 因式，同样，h 也是f 的一个因式。 （3）考考你：你能说出下面多项式有什么因式吗？ A ab+ac, B C D 2 因式分解的概念 （1）指出;一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式， 称为把这个多项式因式分解。 （2）考考你： 下面变形叫因式分解吗？ E = F = 说明：因式分解的对象是含有字母的多项式因此 A 不是因式分解，因式分解的目的是把含 字母的多项式化成均含字母的乘积的形式，因此B 不是，因为 不是多项式。D 中等号 右边不是乘积形式，因式分解是对一个多项式进行变形，不改变它的结果，因此F 不是因式 分解。 3 为什么要对一个多项式进行因式分解呢？ 看书P 3 4 尝试练习 你能根据 (1)2ab(3a+4b-1)=_________, （2）（a+2b）(2a-b)=__________ (3)（x-2y）(x+2y)=__________;(4) =_____________ (5) =________ 对下面多项式进行因式分解吗？ (1) ，（2） ， （3） ， （4） 5 因式分解与整式乘法有什么区别和联系？ 整式乘法：把乘积形式化和差形式，因式分解：把和差形式化成乘积形式； 黎家坪镇中心学校八年级数学（下册）教案 3 考