假设温度计可用传递函数描述其特性.docVIP

习 题 3-1 假设温度计可用传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 3-2 系统在静止平衡状态下，加入输入信号，测得响应为 试求系统的传递函数。 3-3 某惯性环节在单位阶跃作用下各时刻的输出值如下表所示。试求环节的传递函数。 0 1 2 3 4 5 6 7 () 0 1.61 2.97 3.72 4.38 4.81 5.10 5.36 6.00 3-4 已知系统结构图如图3-49所示。试分析参数对输出阶跃响应的影响。 3-5 设控制系统闭环传递函数为 试在［s］平面上绘出满足下列各要求的系统特征方程式根的可能分布的区域。 1.， 2.， 3.， 3-6 已知某前向通路的传递函数(如图3-50所示) 今欲采用负反馈的办法将阶跃响应的调节时间减小为原来的倍，并保证总放大系数不变。试选择和的值。 3-7 设一单位反馈控制系统的开环传递函数为 试分别求出当和时系统的阻尼比，无阻尼自然频率，单位阶跃响应的超调量及峰值时间，并讨论的大小对系统性能指标的影响。 3-8 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-51所示。如果该系统属于单位反馈控制系统，试确定其开环传递函数。 3-9 设系统闭环传递函数 试求1．；；；；；时单位阶跃响应的超调量、调节时间及峰值时间。 2．；和；时单位阶跃响应的超调量、调节时间和峰值时间。 3．根据计算结果，讨论参数、对阶跃响应的影响。 3-10 已知图3-52(a)所示系统的单位阶跃响应曲线图3-52(b)，试确定、和的数值。 3-11 测得二阶系统图3-53(a)的阶跃响应曲线如图3-53(b)所示。试判断每种情况下系统内、外两个反馈的极性(其中“0”为开路)，并说明其理由。 3-12 试用代数判据确定具有下列特征方程的系统稳定性。 1． 2． 3． 3-13 设单位反馈系统的开环传递函数分别为 1．； 2． 试确定使闭环系统稳定的开环增益的范围(传递函数中的称为不稳定的惯性环节。为根轨迹增益)。 3-14 试确定图3-54所示系统的稳定性 3-15 已知单位反馈系统的开环传递函数为 试求系统稳定时，参数和的取值关系。 3-16 设系统结构图如图3-55所示，已知系统的无阻尼振荡频率。试确定系统作等幅振荡时的和值(、均为大于零的常数)。 3-17 已知单位反馈控制系统开环传递函数如下，试分别求出当输入信号为、和时系统的稳态误差。 1． 2． 3． 3-18 设单位反馈系统的开环传递函数 试求当输入信号时，系统的稳态误差。 3-19 控制系统的误差还有一种定义，这就是无论对于单位反馈系统还是非单位反馈系统，误差均定义为系统输入量与输出量之差，即 现在设闭环系统的传递函数为 试证：系统在单位斜坡函数作用下，不存在稳态误差的条件是和。 3-20 具有扰动输入的控制系统如图3-56所示。试计算阶跃扰动输入·时系统的稳态误差。 3-21 试求图3-57所示系统总的稳态误差。 3-22 系统如图3-58(a)所示，其单位阶跃响应如图3-58(b)所示，系统的位置误差，试确定、与值。 3-23 系统结构图如图3-59所示。现要求： (1) 扰动，稳态误差为零； (2) 输入，稳态误差不大于。 试：各设计一个零极点形式最简单的控制器的传递函数，以满足上述各自的要求。并确定中各参数可选择范围。