暨阳高级中学2007～2008学年第一学期高一年级期中考试数学试卷苏教版.docVIP

暨阳高级中年第一学期年级试卷设集合则，则的值为 。 3．若，则实数的取值范围为 。 4．设，则实数的取值范围在定义域上是单调减函数且则实数的取值范围为 。 6．设，若且，则下列关系①，②，③，④中正确的是 。 7．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 。 x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 8．设为从集合到的映射，其中写出一个符合题意的集合= 。 9．函数的图象与轴交点的个数 。 10．函数恒过定点 。 11．函数的单调递增区间为 。 12．已知那么用表示为 。 13．某产品的总成本与产量的关系为（），若每件产品的销售价为25，则企业不亏本的最低产量应为___________。 14.幂函数在时为减函数，则的值为 . 15．已知偶函数y= f(x)有四个零点，则方程f(x)=0的所有实数根之和为 。 16．下列几个命题 ①方程的有一个正实根，一个负实根，则。 ②函数是偶函数，但不是奇函数。 ③函数的值域是，则函数的值域为。 ④ 设函数定义域为R且满足，则函数的图象关于轴对称。 ⑤曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1。 其中正确的有___________________。 二、解答题：（共70分，其中第19、20、21、题每题12分，17、18题10分22题14分） 17.已知集合，，，全集为实数集. (1)求，；(2)如果，求的取值范围。 18．已知函数在上是减函数，在上是增函数，且两个零点满足，求二次函数的解析式。 19．已知函数 ①求当时对应的值； ②求函数的最大值和最小值，并求出此时的值。 20．已知关于的二次函数． 求证：对于任意，方程必有实数根； 方程在区间上有个实数根的范围．(元)与时间(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量(件)与时间(天)函数关系如图(二)所示。 ①写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式,写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式,及日销售金额(元)与时间的函数关系. ②乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额(元)与时间(天)之间的函数关系为,比较4月份每天两商店销售金额的大小. 22.函数的定义域，且满足对于任意，有。 （1）求与的值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）若时，，求证在区间(0,+∞)上是增函数； （4）在（3）的条件下，若，求不等式的解集。 参考答案：（1） （2）5 （3） （4） （5） （6）②④ （7） （8）等 （9）2 （10） （11） （12） （13）150元 （14）2 （15）0 （16）①④⑤ （17）解：①，所以；② （18）解：由已知得：对称轴所以故 又的两个零点，所以是方程的两个根，所以得 故。 （19）解：① ②令 ① ②。 （20）解：① ②若上有两个实数根 得得 所以的范围为。 21. 解：(1)设价格函数是,过点（0，15）（30，30）则 ∴ 3分 销售量函数，过点 则 ∴ 6分 则 9分 (2)..... 12分 即前11天甲商店销售额少，以后乙均比甲少 15分 22.解:（1）令x1=x2=1，有f(1×1)=f(1)+f(1)，解得f(1)=0。 令x1=x2=-1，有f[(-1)×(-1) ]=f(-1)+f(-1)=f(1)=0，解得f(-1)=0。 4分 （2）令x1=-1，x2=x，有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)，∴f(x)是偶函数。 8分 （3）设x1,x2∈(0,+∞)且x1x2，则，， 则， ∴f(x)在区间(0,+∞)上是增函数。 12分 （4）f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2， 由f(3x+1)≤2变形为f(3x+1)≤f(16)。 ∵f(x)为偶函数，∴f(-x)=f(x)=f(|x|)，在（3）的条件下有f[|3x+1|]≤f(16) ∴|3x+1|≤16且3x+1≠0，解得. 16分 蓝天家教网 伴您快乐成长