浙江省金华十校2009年高考模拟考试（4月）.docVIP

浙江省金华十校2009年高考模拟考试（4月） 数学试题（理） 本试卷分第I卷和第II卷两部分。考试时间120分钟。试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S表示棱住的底面积，h表示棱柱的高 棱台的体积公式： 其中R表示球的半径 棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积 h表示棱台的高 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数在复平面上对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若命题则，该命题的否定是 （ ） A． B． C． D． 3．在由正数组成的等比数列 （ ） A．6 B．8 C．10 D．16 4．某同学设计下面的流程图用以计算和式 1×10+3×25+5×14+…+19×28的值，则在判断框中可以填写 的表达式为 （ ） A． B． C． D． 5．设集合 则a-b，ab与集合M，N的关系是 （ ） A． B． C． D． 6．若a、b是两条异面直线，则总存在唯一确定的平面a，满足（ ） A． B． C． D． 7．已知圆及直线当直线l被C截得的弦长为时，则a等于 （ ） A． B． C． D．+1 8．已知 ，则k= （ ） A．1 B．2 C． D．4 9．有红、黄、蓝、白球各9个，现各取若干（可以为零），取法是：红球不少于黄球，黄球至少比蓝球多1个，蓝球至少比白球多3个。以取出的红、黄、蓝、白球的个数依次作为一个四位数的千位、百位、十位、个位数，则不同的四位数有 （ ） A．126个 B．70个 C．56个 D．35个 10．已知函数，当时，的值域为[s，t]，且 同时成立，则以a、b为坐标原点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于 （ ） A．2 B．1 C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。 11．的展开式中，常数项是 。 12．右图是2009年CCTV青年歌手电视大赛上某一位选手 得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的方差为 。 13，在 等于 。 14．四棱锥P—ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A， 其三视图如右图，则四棱锥P—ABCD的表面积为 。 15．若的最大值为 。 16．曲线C由两部分组成，若过点（0，2）作直线l与曲线C有且仅有两个公共点，则直线l的斜率的取值范围为 。 17．定义在（-1，1）上的函数满足： （i）对任意， （ii）当 若 （用“＜”连接） 三、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分） 已知向量 （I）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； （II）求函数在区间上的值域。 19．（本题满分14分） 某校篮球选修课的考核方式采用远距离投离篮进行，规定若学生连中于球，则通过考核，终止投篮；否则继续投篮，直至投满四次终止。现有某位同学每次投篮的命中率为，且每次投篮相互经独立。 （I）该同学投中二球但未能通过考核的概率； （II）现知该校选修篮球的同学共有27位，每位同学每次投篮的命中率为，且每次投篮相互独立。在这次考核中，记通过的考核的人数为X，求X的期望。 20． （本题满分14分） 如图所示的几何体是以正三角形ABC为底面的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）被平面DEF所截而得，AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，T为AB的中点。 （I）当a=5时，求证：TC//平面DEF； （II）当a=4时，求平面DEF与平面ABC相交所成且为锐角的二