三大定理的复习2014.12.pptVIP

* 表示力对空间累积效应的物理量。 * 例如：重力、弹力、万有引力以及今后所要接触到的静电力为保守力。而摩擦力为非保守力。 三大定理的复习与例题 牛顿定律揭示了物体(质点)所受外力与其加速度间的瞬间关系，若我们只要知道经过一个过程后物体的运动状态的变化情况，怎样才更有效率更有特色呢？ v(0)= v0 m M V(0)= 0 v=? M+m v(t0)=V(t0)=v v(t) m M V(t) v=? y A ? l2 l1 v1 v2=? 一.质点的动量定理 3).动量定理 1).动量 为该物体在 t 时刻的动量。 4).冲力 2).冲量 O 例1： 质量m = 1kg的质点从O点开始沿半径R = 2m的圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为 。试求从 s到 s这段时间内质点所受合外力的冲量。 解： ? 例2、一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F=400-4?105t/3，子弹从枪口射出时的速率为300m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t。（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I。（3）子弹的质量。 解： （1） （2） （3） 求：当链条自由下落在地面上的长度l 时，地面所受链条的作用力？ 例3：质量为 m 的匀质链条，全长为 L， 开始时，下端与地面的距离为 h。 解： dl 在落地时的速度： 根据动量定理 地面受力 dl 在落地后的速度： L h m l N N′ G l 对两质点分别运用动量定理： 二 、质点系动量定理 两个质点组成的质点系： 两式相加，有： 合外力的冲量等于系统总动量的增量: 质点系动量定理. 推广： 对N个质点的动量定理相加： 系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。 ——质点系动量定理 特色 ★ 系统的内力不会引起系统动量的改变. ★ 系统不受外力或合外力为零或系统内力外力时，系统的动量守恒. ★ 某一方向上合外力为零时，在该一方向上系统的动量守恒. ★ 速度应是对同一惯性系的速度！ 注意 另解： 三、角动量定理 质点所受的合外力矩等于角动量对时间的变化率。 O 质点所受的合外力矩的冲量等于角动量的增量。 若合外力矩为零，则角动量守恒。 X Y Z O 质点作直线运动 什么情况下力矩 可能等于零？ 表示质点处于参考点上静止不动。 表示所讨论的质点是孤立质点。 孤立质点的动量守恒，角动量也守恒 其夹角为0或p。 例如：匀速率圆周运动；行星系统 行星在运动过程中对太阳的角动量保持不变。 行星绕太阳的运动 有心力： 例5.我国第一颗人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动，已知地球的平均半径R=6378 km，人造卫星距地面最近距离l1=439 km，最远距离l2=2384 km．若人造卫星在近地点A1的速度v1=8.10 km/s，求人造卫星在远地点v2的速度． 解：人造卫星对地球中心的角动量守恒。 l2 l1 A1 A2 例6：计算氢原子中电子绕原子核作圆周运动时的角动量。 已知： 求：L 解：以原子核为参考点 此值为狄拉克常数： M 四、动能定理 4) 坐标系中 注意：1) 功是过程量，与路径有关。 2) 功是标量，但有正负。 3) 合力的功为各分力的功的代数和。 或 功： 功的计算 变力作用，质点从a运动到b ? 在直角坐标系里： 动能定理： 保守力的功： 功能原理: 例7. 设作用在2kg物体上的力F = 6t N,如物体由静止出发沿直线运动,在头2 s内这力做了多少功? 解： 两边积分： 另： 例8. 一质量为4kg的质点，由静止开始沿一方程为 的曲线从点O(0, 0)运 动到Q(3, 1)点. 过程中质点受力： 求该力的功？ 解： 将 代入： y x O Q 例9. 万有引力的功 以质点M为坐标原点 a b M ? 结论： 万有引力的功仅由物体的始末位置决定，而与物体的运动路径无关。 摩擦力作用下从速度v到静止 a s m x b m m vb=0 va= v va=0 vb= v a b y h m 功和能 重力作用下从静止到速度v 动能到哪里去了？ 动能从何而来？ 功是能量的搬运工 功是能量变化的量度，和保守力的功相联系的能量是一种和相互作用有关的，由相对位置确定其大小的能量，称为势能，用Ep 表示。势能是状态量，其基本