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拒绝技 第一章 数制与编码 §1 进位计数制 一、 十进制数的表示 ⒈ 数码个数：10个。 计数规律: ⒉ 计数法 ⒊ 基与基数 二、 其它进制 其它进制的计数规律可看成是十进制计数制的推广，对任意进制 R，数N可以表示成按权展开式： ⒈ R＝2 二进制 数码个数2个： 计数规律: 例： 二进制数的特点和缺点: ⒉ R＝8 八进制 数码个数8个： 计数规律: 例： ⒊ R＝16 十六进制 数码个数16个： 计数规律: 例： ⒋ 其它进制 几种常用数制的表示方法（P5） §2 数制转换 说明： ⒈ 转换是任意的。 ⒉ 方法：多项式替代法 基数乘除法 直接转换法 一、多项式替代法 （R→10） 二、基数乘除法（ 10 → R ） ⒈整数的转换——基数除法 规则：除基取余，商零为止 例 1： 解： 例 2： 解： ⒉小数的转换——基数乘法 规则：乘基取整，满足精度要求为止 例 3： 例 4： 解： 三、混合法 (α → 10→ β) 四、直接转换法(α＝βK ，α K ＝β) 方法：以小数点为界，前后分组，不足补0 ⒉ 十六进制与二进制之间的转换： 反之: (345.7)O =( ) B §4 常用的一般编码 一、二～十进制编码 8421码的特点： 8421码运算举例: 2. 余3码 二、可靠性编码 能减少错误，发现错误，甚至纠正错误的编码 称为可靠性编码。 ⒈ 格雷码 格雷码的特点： ⒉ 奇偶校验码 ⑵ 简单的奇偶校验码： ⑶ 检错 ⒊ 汉明码 可以检验一位错误并且可以自行纠错的可靠性编码。 (自 学) 学习要求： 熟练掌握各进位计数制间的相互转换。 熟练掌握一个数原码、反码、补码的表示，以及原码、反码、补码的算术运算。 掌握8421BCD码、余3码、格雷码、奇偶校验码的特点。 作业: P23 1-1(1)， 1 - 2(1)，1 -3(1)，1 -4(1)，1 -5(1) 1 –16 (1) (3) 思考题 1-9 例：7的典型格雷码为 0100 典型二进制格雷码转换成二进制数的方法： ( 0 1 0 0)G 0 1 =(0 1 1 1 )B 1 1 ⑴组成: 信息位＋校验位（1位）＝奇偶校验码 码中： 1的个数为奇数→奇校验码 1的个数为偶数→偶校验码 由信息位和校验位(冗余部分)两部分组成。校验位的取值可使整个校验码中的1的个数按事先的规完成为奇数或偶数。 10010 10001 00101 00011 00000 偶校验码 0 1 1 0 0 1 0 0111 7 10000 0 1000 8 0 0100 4 1 0101 5 0 1 1 0 偶 10011 1 1001 9 1 0110 6 1 0011 3 00100 0 0010 2 00010 0 0001 1 00001 1 0000 0 奇 8421BCD 奇校验码 校验位 信息位 数码 … … … … 奇校验位： P＝B8 B4 B2 B1 1 偶校验位： P＝B8 B4 B2 B1 以8421BCD码为例 只能检出单个错误或奇数个错，但不能纠错。 校验： P’＝B8 B4 B2 B1 P 奇校验：P’＝1 正确 偶校验：P’＝0 正确 例: 奇校验传送 1001： 解: 校验位 P=1, 奇校验码为:10011 正确传送时: P’＝B8 B4 B2 B1 P =1 0 0 1 1=1 不正确传送时:设接收码为10111 P’＝B8 B4 B2 B1 P =1 0 1 1 1=0 出错 * * 尴尴尬尬 §1 进位计数制 §2 数制转换 §3 带符号数的代码表示 §4 常用的一般编码 学习要求 数 制： 进位计数制： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 逢十进 1,借一当10 数码的个数和计数规律是进位计数制的两个决定因素 计数体制、计数方法。 高位进位，本位归0。 例：123.45 读作 一百二十三点四五 例：123.45=1?102+2?101+3?100+4?10-1+5?10-2 位置计数法 按权展开式 按权展开通式 和式 (N