陕西省宝鸡市2012届高三第一次教学质量检测（数学文）word版.docVIP

陕西省宝鸡市2012届高三第一次教学质量检测（数学文）word版 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第15考题为三选一，其 它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。本试卷满分150分，考 试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 第I卷 （选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知全集集合，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A．{3} B．3 C．{0，1，2，3，4} D．{0，1，2，4} 2．已知n，m是不同的直线，α，β是不同的平面，则的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 3．若某人在收到一条短信后，在1分钟内将该短信转发给2个人，这2个人又以同样的方式和速度转发给未收到该短信的另4人……如果每人只转发给2个人，这样继续下去，要使2047个人得到该短信（包括第一个人），则所需时间为 （ ） A．12分钟 B．11分钟 C．10分钟 D．9分钟 4．右图是一个物体的三视图，则据此可知该物体的直观图是 （ ） 5．右图给出了一种植物生长时间t（月）与枝数y（枝）之间 的散点图。请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的 关系用下列哪个函数模型拟合最好？ （ ） A．指数函数： B．对数函数： C．幂函数： D．二次函数： 6．已知圆与抛物线的准线无交点，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若将函数的图像向左平移个单位得到的图像关于y轴对称，则的值可能为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．6 8．设程序框图如右图，若运行此程序，则输出结果b=（ ） A．6 B．7 C．5 D． 9．设偶函数满足，且在时， ，则关于x的方程在区间[0，3]上解 的个数有 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．对于一个有限数列的蔡查罗和 （蔡查罗为一数学家）定义为，其 中，若一个99项的数列 的蔡查罗和为1000，那么100项数列 的蔡查罗和为 （ ） A．999 B．993 C．992 D．991 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。（必做题11—14题，选做题15题） 11．某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班，其中甲班有40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分。 12．若函数，且，则实数m的取值范围为 。 13．若点P在区域内，则点P到直线距离的最大值等于 。 14．观察等式：和由此得出以下推广命题不正确的是 。 ① ② ③； ④ 15．A（不等式选讲）若关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围是 。 B（平面几何选讲）已知⊙O的割线PAB交⊙于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为 。 C（参数方程和极坐标）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 已知点在函数的图象上，且，数列满足： （1）求数列通项公式； （2）若数列满足，求数列的前n项和 17．（本小题满分12分） 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量 ， （1）求的值； （2）求边b的长。 18．（本小题满分12分） 平面内点P与两定点（其中）连线的斜率之积非零常数m，已知点P轨迹C的离心率是 （1）求m的值； （2）设椭圆的焦点在x轴上，若过（2，3）点斜率为-1的直线被椭圆C所截线段的长度为，求此椭圆的焦点坐标。 19．（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形ACC1A1是矩形，FC1//BC，EF//A1C1，，点A、B、E、A1在一个平面内，AB=BC=CC1=2， （1）证明：A1E//AB； （2）证明：平面平面AA1EB。 20．（本小题满分