共轴圆线圈和圆板的互感系数计算.pdfVIP

ISSN 1∞ 9—3044 E—mail：kfyj@ccec．net．ell ComputerKnowledgeAndTechnology电脑 知识 与技术 http：／／www．dnzs．net．cn Vo1．4，No1，October2008，PP．244—246 Teh+86—551—5690963 5690964 共轴圆线圈和圆板的互感系数计算 秦志浩．蒋式勤 (电子 与信息 r程学 院，同济大学 ．上海 201804) 摘要：本文给 出了同轴圆线圈和 圆板间互感系数的近似函数表达式。并用Matlab绘制 了该互感系数随线板 间距离和 圆板大小的变 化曲线 此外，根据磁感应强度 的解析表达式，计算 了载流线圈的磁力线分布 图，分析 了其磁感应强度的分布，并给 出了它的径向分 布曲线。 关键词 ：载流线圈；磁 矢位 ；互感；磁 感应 强度 ；磁 力线 中图分类号 ：TM452 文献标识码 ：A 文章编号 ：1009—3044(2008)28-0244-02 TheMutualInductanceBetweenCircleandDiskandTheAnalysisofM agneticFluxDensity QIN Zhi—hao，JIANGShi—qin (SchoolofElectronicsEngineering，Tongjiuniversity，Shanghai201804，China) Abstract：Anapproximateformulaanditsparameterscurveofthemutualinductancebetw eenacircleandadiskhasbeendevelopedbyUS． Inaddition，using thistbmmlawecalculatedandanalyzed thedistribution ofmagneticfluxline，themagneticflux densiyt and itsstrength Ctlrvealongthex—axis，respectively Keywords：currentcircle；magneticvectorpotential；mutualinductance；magnencfluxdensiyt；magneticfluxline l引言 根据穿过任意同定豳路的磁通量 与 电流 I成正 比的关系，可以计算两个 圆线圈之间的互感系数。然而 ，要用解析 的方法求 解 线圈和 圆板之间互感系数时会遇到椭圆积分的困难 ，很难得到其解析表达式 。 本文假设圆板由一组紧密排列的圆线圈构成 ，给出了同轴 圆线圈和圆板间互感系数的近似解析表达式 。 计算了圆线圈和圆板 之间的互感系数 ．．并给 出了互感系数随线板间距离和圆板大小的变化曲线 。本文还从圆电流在空间任意点的磁矢位的一个近似表 达式 发 给 出了载流线圈磁感应强度 的分布曲线 ，并对该计算结果作 了说明。 2圆电流在空间任意点的磁矢位[2--31 l是X—Y平面上半径为n的圆电流 I的示意图。用球面坐标表示0，p(r，0，)为空间中某一点的位置。大[1为圆电流具有对称 性 存球面坐标系巾产生磁场的磁矢位4 只有A 分量。A 是图 1中球面坐标系中变量 r和 0的函数 。根据这一性质 ，／i与直角 坐标的_4、分量一致 ，它是电流元矢量 f的Y分量 ad c、os 所产生的磁矢位分量的总和。于是 由毕奥一萨伐尔定律可以得到： ： ，。 ㈩ 其中，空间中P点剑电流元 的距离为R，到坐标原点的距离为r，圆线圈半径为n=r。因为 图 lFrI： R = ( +r7 一2，·． 1， ≈，．(1+f，7／，．)一2，·．，·／，，