三角形全等的判定 数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课.docVIP

3．6三角形全等的判定（二） 教 学 目 标 知识与技能：能灵活运用“角边角”的推论来判定三角形全等。 数学思考：通过推论的得来及例题的教学，培养学生几何逻辑思维能力，培养和训练学生规范化语言表达能力及证明的书写能力。 解决问题：能利用全等的方法证明线段或角相等的问题。 情感态度：进一步沟通师生间的感情，激发学生尊师乐学的情感。 教学重点 应用推论的方法，几何证明的分析方法，证明的“书写”。 教学难点 正确分析问题的方法。 教具准备 小黑板、投影仪 教学过程 教学内容 教学方法 组织教学 复习导入 新课讲解 三、巩固练习 四、小结 D 已知∠1=∠2,∠C=∠D 求证:AC=AD A B C 1引入：从复习中证△ABC≌△ABD来看.∠1=∠2,∠D=∠C.你是用什么推出∠ABD=∠ABC的?是不是这种情况总是存在?因此,我们得全等的另一种方法:“角角边”,谁能象“边角边”“角边角”叙述那样，归纳出“角角边”？ 板书推论：有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 2给出如下练习： ⑴已知:△ABC和△DEF中,如果∠C=∠D,∠B=∠E.要证这两个三角形全等,还需一个条件,判断下列所给条件是否正确: AB=FE ②AB=FD ③AC=FD ④∠A=∠F ⑵书199页1①两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应相等,这两个直角三角全等吗?为什么? ②直角三角形中,有一条直角边和一个锐角对应相等,这两个直角三角形全等吗?为什么? ⑶已知：AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B、D∠1=∠2.求证：AB=AD D A C B 3例题示范教学： 例题：已知：△ABC≌△A`B`C`，AD、A`D`分别是△ABC和△A`B`C`的高。 求证：AD=A`D` A 分析：要AD=A`D`，想怎 B D C 样办法解决？（全等） A` 从高可知道什么？ B` D` C`从全等想到什么？ 证明：∵△ABC≌△A`B`C`(已知) ∴AB=A`B`,∠B=∠B`(全等三角形的对应边，对应角相等) ∵AD⊥BC,A`D`⊥B`C`(已知) ∴∠ADB=∠A`D`B`=90 在△ABC和△A`B`C`中, ∠B =∠B`(已证) ∠ADB=∠A`D`B`(已证) AB=A`B`(已证) ∴△ADB≌△A`D`B`(AAC) ∴AD=A`D`(全等三角形的对应边相等) 把例题变形，得179页3题 1已知△ABC≌△A`B`C`,AD、A`D`分别是△ABC和△A`B`C的角平分线。 求证：AD=A`D` A D 2已知：△ABC≌△DCB O 求证：OB=OC。 B C 到目前为止，学习了几种证明三角形全等的方法？知道全等，可证明线段和角相等，因此，在分析几何问题时，灵活选择全等的方法，充分利用好公共边、公共角、对顶角、线段、角的和差、内角和、邻补角等特殊条件，灵活选取，做到心中有数。 找一名学生分析,一名学生口述证明过程 演示纸片三角形，巩固对应 看谁掌握“角角边”的速度快 用综合分析法分析问题。 幻灯演示，突出不被破坏的角或边。 注意运用的是“角边角”。 板书设计：三角形全等的判定（二） 推论：有两角和 例2 综合分析图： 其中一角的对边 AD=A`D 对应相等的两个 ↑ 三角形全等。 △ADB≌△A`D`B` ↑ ∠ADB=∠A`D`B`=90 AB=A`B` ∠B=∠B` ↑ ↑ AD⊥BC,A`D`⊥B`C` △ADO≌△A`D`O` 教后记 1