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勾股定理区一中 德庆卓嘎课件.ppt
* * 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。 重点：勾股定理的探究及应用。 难点：勾股定理的证明。 （一）、课前准备（2分钟） 1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示） 1）两锐角之间的关系： ； 2）若∠A=30°，则∠A的对边和斜边关系为： 毕达哥拉斯(公元前580----前500年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。 A B C SA+SB=SC C A B 图甲 SA+SB=SC A B 图乙 C C的面积 B的面积 A的面积 图乙 图甲 9 16 25 SA+SB=SC C A B 图甲 4 4 8 A B 图乙 SA+SB=SC A B C 图甲 a b c a b c C SA+SB=SC 猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 勾 股 命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 c a b 勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。 c a b c2=a2 + b2 a2=c2－b2 b2 =c2-a2 课堂 练 习 1、求下图中字母所代表的正方形的面积。 400 A 625 225 81 225 B 144 2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. ① 81 144 x y z ② ③ 625 576 144 169 3、求出下列直角三角形中未知边的长度 6 8 x 5 x 13 解：（1）由勾股定理得： x2 =36+64 x2 =100 x2=62+82 x=10 ∵ x2+52=132 ∴ x2=132-52 x2=169-25 x2=144 x=12 （2）由勾股定理得：
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