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高二周六过关检测 张雄军 基本知识要点检测 基本符号表示.1.点A在线m上： ； 2.点A在面上： ； 3.直线m在面内： ； 4. 直线m与面交于点A： ； 5.面与面相交于直线m： ； 线面关系： 、 、 。 平行关系 线面平行. （用数学符号语言填写） 1.定义： 。 2.判定定理： 。 3.性质定理： 。 面面平行（用数学符号语言填写）. 1.定义： 。 2.判定定理： 。 3.性质定理： 。 垂直关系 线面垂直（用数学符号语言填写）. 1.定义： 。 2.判定定理： 。 3.性质定理： 。 面面垂直（用数学符号语言填写）. 1.定义： 。 2.判定定理： 。 3.性质定理： 。 三种角： ， ， 。 异面直线所成的角 两条异面直线m与n所成角. ①作法：平移，让它们相交.（若mn,则可证出mn所在的平面） ②求法：常用到余弦定理. ③两条异面直线所成角的范围： 。. 直线与平面所成的角 线m与面所成角.（第一步：作面的垂线） ①作法：在线m上任取一点P（异于A），作PO于O,连结AO， 则AO为斜线PA在面内的射影，为直线m与面所成的角。 ②求法：一般根据直角三角形来解。 ③线面角的范围： 。. 二面角（注：若所求的二面角为钝二面角，一般转化为求它的补角—锐角）. （一）定义法： ①作法：在棱c上取一“好”点P，在两个半平面内分别作c的垂线 （射线）m、n,则角即二面角—c—的平面角。 ②求法：一般根据余弦定理。 （二）垂线法：（第一步：作面的垂线） ①作法：在面或面内找一合适的点A,作AO于O，过A作ABc于B，则BO为斜线AB在面内的射影，为二面角—c—的平面角。垂线法的步骤：1、作面的垂线； 2、作棱的垂线，并连结另一边（平面角的顶点在棱上）；3、计算。 ②求法：一般根据直角三角形来解。 ③二面角的取值范围： 。. （三）垂面法（一般不常用） 点A到面的距离.（第一步：作面的垂线） ①作法：过点A作AO于O，连结线段AO,即所求。 ②求法：（一）直接法；（二）等体法（等积法包括：等体积法和等面积法）；（三）换点法。 基本考查要求与方法 线面平行、线线平行、面面平行与线面垂直、线线垂直、面面垂直的考查。 线面角、线线角、面面角的考查。 点到面的距离和几何体的体积的考查。 方法： 找平行线的方法 1.三角形（或梯形）的中位线： 且等于底边（上下两底之和）的一半. 2.平行四边形：对边 且相等. 3.等比例线段： 。 4.平行公理： 。 5.线面平行和面面平行的性质： 找垂直线的方法 直角三角形或勾股定理。2.直角梯形、矩形、直棱柱。3.等腰三角形斜边的中线、直径所对的圆周角。4线面垂直和面面垂直的性质。 重要辅助线的添加方法. 1.见到中点，考虑：①中位线；② . 2.见到平行四边形（菱形、矩形、正方形同理），考虑：①连结对角线；②对边平行且相等. 立体几何解题策略 1.由已知想性质； 2.由结论想判定； 3.由需要做辅助线或辅助平面. 三、过关检测题 1在空间，下列命题正确的是（ ） A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面