项目一空间立体感的培养与训练.DOCVIP

项目一 空间立体感的培养与训练 教学目标 知识目标：了解投影的分类，理解正投影的特性，掌握三视图的投影规律。 能力目标：正确识读与绘制常见建筑形体的三视图；充分认识到三视图在交流设计思想、表达设计意图中的重要性，并在实践中逐渐养成严谨、细致、规范的技术行为习惯；能够将空间立体形象与三视图(二维平面图形)间互换，养成空间三维思维方式，培养立体感，增进对施工图的理解；初步掌握常见形体正等轴测图的绘制。 教学重点：三面正投影的规律；常见建筑形体三视图的分析。 教学难点：能够规范绘制和识读常见建筑形体的三视图。 教学建议及其他说明：在高中阶段学习投影知识、具备一定空间想象力和形体表达能力的基础上，专业化、规范化的掌握施工图形成方式及方法。 任务一 认 知 投 影 一、投影的形成 在自然界中，光线(日光、灯光等)照射到物体上，便在地面或墙面上产生物体的黑影。这个影子能够部分反映物体的外轮廓形状，但不能反映物体的实际形状和大小，缺乏立体感。在建筑工程制图中常把物体假想为透明空间几何形体，这样形体投射的影子全部由其上各顶点、棱线、表面的影子集合而成，是一个能够表达立体形状的平面图形。 图1-1所示为投影的形成：光源S为投影中心，穿过形体表面的光线为投影线，承接影子的平面P为投影面，形体ABCD投射在投影面P上的投影为abcd，这种把空间立体转化为平面图形表达形体的方法，称为投影法。从几何角度来讲，形体上各顶点(如A、B、C、D点)、棱线(如AB、AC、AD、BC、CD、BD)、表面(如ABC、ACD、ABD、BCD)的投影分别是过该点的投影线(如SA)、过该线段的投射面(如SAB)与投影面的交点(如a点)、交线(如ab)及由它们围和而成的平面(如abc)。 由此可知，投影的形成必须具备3个条件：投影线、形体、投影面。它们构成了投影的三要素。工程图样就是建筑物在图纸平面上的投影。 图1-1 投影的形成 二、投影的分类 根据投影中心与投影面距离远近，可将投影分为中心投影和平行投影两类。 1. 中心投影 投影中心S与投影面在有限距离内作出的形体投影，称为中心投影，如图1-1(a)所示。中心投影的特点是投影线呈辐射状，并相交于投影中心，投影图较形体放大。当形体在投影面和投影中心之间移动时，中心投影大小不同，近大远小。 2. 平行投影 当投影中心S距离投影面无限远时，可认为投影线互相平行，用这些互相平行的投影线作出的形体投影，称为平行投影，如图1-1(b)所示。平行投影的特点是投影线互相平行，当形体沿投影方向移动时投影大小不变，即形体与投影面距离远近不会改变投影大小。 根据投影线与投影面是否垂直，平行投影又分为斜投影和正投影两种。 1) 斜投影 投影线倾斜于投影面得到的平行投影称为斜投影，如图1-1(b)所示。 2) 正投影 投影线垂直于投影面得到的平行投影称为正投影，如图1-2所示。 图1-2 正投影 三、正投影的几何性质 建筑工程图样主要是采用正投影的方法绘制而成的，因此了解和掌握正投影的几何性质，有助于借助正投影图的分析，从而达到建立空间立体图形的目的。 1. 从属性 点在直线上，点的正投影在这条直线的正投影上。 2. 平行性 两直线平行，它们的投影也互相平行，且线段长度之比等于它们的正投影长度之比。 3. 定比性 点分线段所成比例等于点的正投影分线段的正投影之比。 4. 显实性 如果线段或平面图形平行于投影面，那么它们的投影反映实长或实形。 5. 积聚性 如果线段或平面图形垂直于投影面，那么它们的投影积聚为一点或一直线段。 如图1-3所示，是一个由7个平面、15条棱线围成立体的正投影：4个侧面与投影面垂直，1个底面与投影面平行，2个坡面与投影面倾斜。根据正投影的几何性质可知：4个侧面的正投影积聚为4条线段；底面的正投影显实长和实形；由于AE∥BD，AB∥ED，所以它们的投影互相平行，即ae∥bd，ab∥ed；点A是线段CA与BA的交点，则投影点a是投影线ca与ba的交点。以上7个平面的投影集合就是该立体的正投影图。 图1-3 正投影的几何性质 四、常用 1．多面正投影 多面正投影是用正投影的方法将形体分别投射到两个或两个以上相互垂直的投影面上，然后将各投影面按照一定规则展开在一个平面上得到的投影图。这种图能够准确反映形体的形状和大小、度量性好、作图简便，是房屋建筑施工的主要图样；但这种图缺乏立体感，只有经过一定的投影训练才能看懂，如图1-4所示。 2．轴测投影 轴测投影是用斜投影的方法将形体投射到选定的一个投影面上得到的单面投影图。这种图立体感较强，但作图较复杂，不能准确反映形体的形状，视觉上变形，多用作工程的辅助图样，如图1-5所示。 图1-4 多面正投影 图1-5 轴测投影 3. 透视投影 透视投影是以人的眼睛为投