浅谈如何在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法.docVIP

精品论文 参考文献 浅谈如何在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法 ◆ 王贵鹏　郑春燕　山东省淄博市沂源县第四中学　256100 　　数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。目前初中阶段，主要的数学思想方法有数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、转化思想、归纳思想、类比的思想、函数的思想、辩证思想、方程与函数的思想方法等。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法，这也是数学教学中最重要的一环。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要。作为一线教师，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。九年义务教育全日制初级中学数学《新课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分???事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分在数学《新课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。 　　一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法 　　1.新课标要求，渗透“层次”教学。《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次、把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心。 如初中数学三年级上册中明确提出了“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《数学新课标》只是把“反证法”定位在通过实例“体会”反证法的含义的层次上，我们在教学中应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高。 　　2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含，只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，要加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的教学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化。课本引入了许多数学方法，比如换元法、消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略了内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。 　　二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育 　　要达到《数学新课标》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则： 　　1.渗透“方法”，了解“思想”。如北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节──“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”、“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出、难点分散，又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。 　　在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。 　　2.训练“方法”，理解“思想”。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起到了重要作用。　 　　3.掌握“方法”，运用“思想”。比如运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程根与系数的性质类比。通过多次重复性的演示，能使学生真正理解、掌握类比的数学方法。 　　4.提炼“方法”，完善“思想”。由于数学思想、方法分散