方差t_演示文稿.pptVIP

* * 主讲： 赵意扬 复习引入 1. 随机变量 如果随机试验的结果可以用一个变量来 表示，那么这样的变量叫做随机变量， 随机变量常用希腊字母?、?等表示. 复习引入 3. 连续型随机变量 对于随机变量可能取的值，可以取某一 区间内的一切值，这样的变量就叫做连 续型随机变量. 2. 离散型随机变量 对于随机变量可能取的值，可以按一定 次序一一列出，这样的随机变量叫做离 散型随机变量. 复习引入 4. 离散型随机变量与连续型随机变量的 区别与联系 复习引入 5. 分布列 设离散型随机变量? 可能取得值为 x1，x2， …，x3，…，? 取每一个值xi（i=1，2，…） 的概率为P(? =xi)=pi，则称表 6. 分布列的两个性质 复习引入 7.离散型随机变量的二项分布： … … P n … k … 1 0 ? 复习引入 8.离散型随机变量的几何分布： … qk-1p … q2p qp p P … k … 3 2 1 ? 复习引入 9.数学期望： 一般地，若离散型随机变量?的概率分布为 … pn … p2 p1 P … xn … x2 x1 ? 复习引入 10.平均数、均值： 复习引入 11.期望的一个性质： 新课讲授 1.方差: 称为随机变量?的均方差，简称为方差，式中 的E?是随机变量?的期望． 对于离散型随机变量?，如果它所有可 能取的值是x1，x2，…， xn，…，且取这些 值的概率分别是p1，p2，…， pn，…，那么， 新课讲授 2.标准差: 3.方差的性质: 新课讲授 4.其它: (1)随机变量?的方差的定义与一组数据的 方差的定义式是相同的； (2)随机变量?的方差、标准差也是随机变 量?的特征数，它们都反映了随机变量取 值的稳定与波动、集中与离散的程度； (3) 标准差与随机变量本身有相同的单位， 所以在实际问题中应用更广泛. 例题讲解 例1.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，求 向上一面的点数的均值、方差和标准差. 例题讲解 例2.有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你 能获得如下信息： 0.1 0.2 0.3 0.4 获得相应职位的概率P1 1800 1600 1400 1200 甲单位不同职位月工资 X1/元 0.1 0.2 0.3 0.4 获得相应职位的概率P2 2000 1800 1400 1000 乙单位不同职位月工资 X2/元 根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家 单位？ 例题讲解 例3.设随机变量 ? 的分布列为 … P n … 2 1 ? 求D? . 例题讲解 例4.已知离散型随机变量?1的概率分布为 7 6 5 P 4 3 2 1 ?1 离散型随机变量?2的概率分布为 4.3 4.2 4.1 P 4 3.9 3.8 3.7 ?2 求这两个随机变量期望、均方差与标准差. 例题讲解 例5.甲、乙两射手在同一条件下进行射击， 分布列如下： 射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2，0.6，0.2； 射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4， 0.2，0.24. 用击中环数的期望与方差比较两名射手的 射击水平. 例题讲解 例6. A、B两台机床同时加工零件，每生 产一批数量较大的产品时，出次品的概 率如下表所示： 0.04 0.06 0.2 0.7 概率P 3 2 1 0 次品数?1 0.10 0.04 0.06 0.8 概率P 3 2 1 0 次品数? 2 问哪一台机床加工质量较好. 课堂练习 课堂练习