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压力容器应力分析 Stress Analysis of Pressure Vessels 容器设计的核心问题是研究容器在各种机械载荷与热载荷作用下，有效地限制变形和抵抗破坏的能力 。因此，容器设计的理论基础就是对容器进行充分的应力和变形分析。 2．1 载荷分析　Loading Analysis 2.1.1 载荷 Loading （１）压力　是压力容器承受的基本载荷 （２）非压力载荷 　　　分整体载荷与局部载荷： 　　　　整体载荷是作用于整台容器上的载荷，重力，风，地震， 　　　　局部载荷是作用与容器局部区域上的载荷，管系载荷，支座反力，吊装力等． ［１］重力载荷 Gravity 　　　［２］风载荷 Winding 　　　［３］地震载荷 Earthquake 　　　［４］运输载荷 Transport 　　　［５］波动载荷 Undulate 　　　［６］管系载荷 piping （３）交变载荷 2.1.2 载荷工况 Load State (1) 正常操作工况 (2) 特殊载荷工况 压力试验 ,开停车及检修 (3) 意外载荷工况 突然停车,化学爆炸,　 2.2回转薄壳应力分析 Stress Analysis of Revolution Shells 壳体：一种以两个曲面为界，且曲面之间距离远比其它方向尺寸小得多的构件。 壳体的中面：与壳体两曲面等距离的点所组成的曲面。 回转壳：其中面由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转而成的壳体。 壳体的厚度：二曲面之间的距离。 薄壳：厚度t/中面曲半径R的比值为薄壳，反之为厚壳。 在薄壳应力分析中，采用弹性力学薄壳理论。 几个假设：材料连续、均匀、各向同性，小变形，各层间不挤压。 受载后的变形是小变形： 壳壁各层纤维在变形后互不挤压： 2.2.1薄壁圆筒的应力 Stress in Thin－ｗalled Cylinders 薄壁圆筒在内压P作用下，产生三个方向的应力 轴向应力, 周向应力, 径向应力 故任一点的应力状态为二向的.. 求解: 采用材料力学中，“截面法”保留右边，如下图（a） 根据力的平衡： 内P作用在封头上产生向右的轴向外力 在筒壁上向左的轴向内力为 对薄壳： 故 得： 取1单位长圆环，过y轴，作上轴的平面，将圆环截成两半，取右半如上图（b）。同样考虑方向上力的平衡， 内力为： 外力为： 一微小圆弧 弧长：Ridα 径向外力为 轴向 整个外力： 力的平衡： 2.2.2回转薄壳的无力矩理论 Membrane Theory （1）回转薄壳的几何要素　geometry terms 回转薄壳：中面由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转360°而成的薄壳。 母线：绕轴线回转形成中面的平面曲线或直线。 如右图： 轴线 OA母线 经线平面，通过回转轴的平面 经线：经线平面与中面的交线（对回转壳，母线与经线）。 平行圆：垂直于回转轴的平面与中面的交线形成的圆。 平行圆半径：平行圆的半径。 第一主曲平半径（R1）：经线在任一点（B）处的曲平半径 第二主曲半半径（R2）：中面上所考察点（B）到该点法线与回转轴交点K2之间的距离 坐标系： ：r与任意定义的直线之间的夹角 ：回转轴与中面上所考察点B处法线间的夹角 ：浮动坐标，随考察点而变 ：经线的切向 ：经线的周向 ：法向 同一点的第一主曲率半径，第二主曲率半径都在该点的法线上。 从右图可看到 （2）无力矩理论与有力矩理论 Membrane shell theory and bending shell theory 在壳体理论中，分析问题有这样两种理论： ①无力矩理论（薄膜理论） 假定壁厚与直径相比小得多，壳壁象薄膜一样，只能承受拉（压）应力，而不能承受弯矩和弯曲应力，或者说，忽略弯曲内力的影响。 这样计算得到的应力，称薄膜应力。 ②有力矩理论 认为壳体虽然很薄，但仍有一定的厚度和刚度，因而壳体除拉（压）应力，外还存在弯矩和弯曲应力，实际上，理想的厚壁壳体是不存在，即使壁很薄壳体中或多或少存在弯曲应力。 一般情况下，壳体中面上存在10个内力分量（内力：由于外力，或其他外界因素）作用引起物体内部作用力的改变量，称为内力。 在载荷作用下，内部各点发生相对位移，因而产生的相应作用力。 ：法向力（垂直该截面） ：横向剪力 ：剪力，：弯矩 ：扭矩 当中面曲率扭率改变非常小时，弯曲内力很小，就可忽略从而得无力矩状态。 2.2.3无力矩理论的基本方程 Basic Equations （1）壳体微元及其内力分量 shell element and internal forces 在壳体取一微元体ab