选修2-3计数原理练习（一）.docVIP

选修2-3计数原理练习（1） 一、选择题： 1、某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（ ） A.3种 B.6种 C.7种 D.9种 2、某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（ ） A. 50种 B.105种 C. 510种 D.以上都不对 3、某高校从8名优秀毕业生中选出5名支援西部建设，其中甲必须当选的种数是（ ） A 35 B 56 C 21 D 36 4、假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ） A．种 B．()种 C．种 D．种 5、4·５·6·7·…·(n-1)·ｎ等于（ ） A. B. C.ｎ！－4！ D. 6、已知x,y∈N，且＝，则x、y的关系是（ ） A.x=y B.y=n-x C.x=y或x+y=n D.x≥y 7、下面是高考第一批录取的一份志愿表： 志 愿 学 校 专 业 第一志愿 1 第1专业 第2专业 第二志愿 2 第1专业 第2专业 第三志愿 3 第1专业 第2专业 现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是（ ） A． B． C． D． 8、从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（ ） A． B． C． D．A． B．C-C C．D． 11、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共（ ）种 A．210种 B．420种 C．630种 D．840 12、从图中的12个点中任取3个点作为一组，其中可 构成三角形的组数是 （ ） A．208 B．204 C．200 D．196 二、填空题 13、从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种。 14、某运输公司有7个车队，每个车队的车都多于4辆且型号相同，要从这7个车队中抽出10辆车组成一个运输车队，每个队至少抽1辆车，则不同的抽法有_______________种。 15、平面内有8个点，其中有4个点共线，其他无任何三点共线， （1）过任意两点作直线有____________条。 （2）能确定____________________条射线。 （3）能确定_____________条不同的线段。 15、从3位老师和8位学生中，选派1位老师和2位学生一起参加某项活动，不同的选派方法的种数是_______________。（用数字作答） 16、８名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各４人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另外一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠亚军,败者角逐第三,第四名,则该大师赛共有____ 场比赛. 17、从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个.（用数字作答） 18、有四位学生参加三项不同的竞赛， （1）每位学生必须参加一项竞赛，则有 种不同的参赛方法； （2）每项竞赛只许有一位学生参加，则有 种不同的参赛方法； （3）每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则有 种不同的参赛方法。 三、解答题： 19、有三个袋子，其中一个袋子装有红色小球20个，每个球上标有1至20中的一个号码.一个袋子装有白色小球15个，每个球上标有1至15中的一个号码，第三个袋子装有黄色小球8个，每个球上标有1至8中的一个号码. (1)从袋子里任取一个小球，有多少种不同的取法? (2)从袋子里任取红、白、黄色球各一个，有多少种不同的取法? 20、要从12人中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同选法? (1)A、B、C三人必须入选. (2)A、B、C三人不能入选. (3)A、B、C三人只有一人入选. (4)A、B、C三人至少一人入选. (5)A、B、C三人至多二人入选. 选修2-3计数原理练习（2） 1、的展开式中项的系数是( ) (A) 840 (B) (C) 210 (D) 2、设n为自然数，则