快速估算建筑工程造价的模糊数学数学模型.docVIP

字数照排，不减了，王工 快速估算建筑工程造价的模糊数学数学模型 1.问题的提出 在工作实践中，有丰富经验的造价工程师，拿到大量图纸，不需进行大量的计算，只须根据建筑物的类型、结构、装饰等特征，就可以估算出工程造价、主要材料消耗量等，而且经验越丰富，这种估算就越准确。受模糊数学方法、预测科学的启示，作者认为总结有经验的造价工程师的估算方法，实现快速而较准确的工程造价估算是可行的。有经验的造价工程师之所以能做出比较准确的估算，就是因为在他的脑子中已经有了很多已做过的工程造价资料，利用相似法加上适当的系数调整，就可以进行估算。可以用同拟估算工程最相似的几个工程的工程造价资料，结合现行的材料、设备、机械台班价格、工资水平、收费办法，通过把量化了的“经验”进行计算去估算工程造价。这就是本文提出的快速估算建筑工程造价的模糊数学数学模型。 2.估算公式的原理和推导 由于建筑工程本身具有单件性、多样性、复杂性以及对建设地点的依赖性等特点，不存在两个完全一样的工程，但是在众多的工程中总存在一些比较相似的工程，估算的基本原理，就是建立在建筑工程之间的这种相似性上面。 对于某个要估算的建筑工程（称之为拟估算工程），我们可以从数目众多的已经知道工程造价的建筑工程（称之为典型工程）中找出与之最相似的若干个工程，然后利用这若干个与拟估算工程最相似的若干个工程（称之为相似工程）的工程造价资料及工程特征作为原始资料，采用某种可行的预测方法，对拟估算工程的造价进行预测而得到拟估算工程的估算造价。这就是快速估算方法的基本原理。 快速估算所采用的估算公式，就是以指数平滑法为理论依据。按照指数平滑法的原理，推导出快速估算公式。 设A、B是论域U上的两个模糊子集，记 A×B = ∨ （μA(u) ∧μB(u)）, ~ ~ u∈U A⊙B = ∧ （μA(u) ∨μB(u)）。 ~ ~ u∈U 它们分别叫做A和B的“内积”和“外积”。这里符号“∨”表示取最大值，“∧”表 ~ ~ 取最小值，下标u∈U表示取最大值和最小值的范围是论域U里所有的元素。 贴近度的定义：设A、B是论域U上的两个模糊子集，它们的贴近度 （A，B）=（1/2）[ A×B +（1–A ⊙B）] ……（1） ~ ~ ~ ~ ~ ~ 设n个典型工程与拟估算工程的贴近度（即相似程度）为αi，i=1，2，…n，从大到小排列成一个有序数列并令为α1，α2…，αn，相应的典型工程的单方造价为E1，E2…，En。就是说，与拟估算工程最相似的（贴近度最大）典型工程的单方造价为E1，次相似的为E2，依次类推下去，最不相似的为E n。 设第i个相似工程的单方造价的预测值为E1*，其预测误差为（Ei- E1*），则第i-1个相似工程的单方造价预测值为：Ei*-1= E1*+αi（Ei- E1*） 该式的意思是：对第i个相似工程的单方造价预测值进行修正，修正的方法是加上其预测误差（Ei- E1*）和该工程与拟估算工程的贴近度αi的乘积，然后就把修正后的值作为与拟估算工程第i-1个相似工程的单方造价的预测值。这样，上式可以改变为： Ei*-1=αi Ei+（1-αi）E1* 依次类推并展开，则可得拟估算工程的单方造价预测值为： e*=α1E1+（1-αi）E1* =α1E1+（1- α1）[ α2E2+（1- α2）E2*] =…… =α1E1+α2（1-α1）E2+α3（1-α1）（1-α2）E3+…+αn（1-α1）（1-α2）…（1-αn-1）+（1-α1）（1-α2）…（1-αn）En* 其中En*为预测初始值，取为n个典型工程单方造价的算术平均值即： 1 n En*=－∑Ei n i=1 可见，拟估算工程的单方造价预测值就是各相似工程单方造价的加权平均值，这些权值从大到小地变化逐渐趋于零，且满足归一化条件，所有权值之和等于1，即 α1+ α2（1- α1）+ α3（1- α1）（1- α2）+…+ αn（1- α1）（1- α2）…（1- αn-1）+（1- α1）（1- α2）…（1- αn）=1 把预测公式改写如下，可以从另一个角度来理解该公式的含义。 e*=En*+α1（E1- En*）+α2(1-α1)(E2- En*）+αn（1-α1）（1-α2）…（1-αn-1）(En-En*) 该式的意义可以这样理解：用各工程单方造价的算术平均E n*来对拟估算工程进行估价，精度显然较低，所以用各相似工程单方造价与算术平均值之差乘上相应的由贴近度组成的权值来进行调整。相似程度大的工程，其权值也大，因而,它所起的调整作用越大，相似程度小的工程，其权值也小，所起的调整作用也就越小。用相似程度的大