频率域垂直磁偶源典型地形的响应模拟研究.pdfVIP

频率域垂直磁偶源典型地形的响应模拟 徐志锋1，刘海飞2，阮百尧1 I桂林工学院资源与环境工程系桂林541004 2 中南大学信息物理工程学院长沙410083 电磁法在勘探中由于其勘探深度大、不用和大地媒质接触等优点，成为一种非常重要的 勘探手段。但是，当所用的电磁波在介质中的波长和地形的典型尺度相差无几时，地形对电 磁响应信号的扭曲是大的，会造成假异常，所以必须考虑地形的影响。用数值方法模拟计算 地形对电磁响应的影响是个重要的研究方向。 1边界积分方程 模拟计算地形的响应，往往采用边界积分方程法。因为这种方法的计算量适中，是比较 容易实现的。阮百尧(2005)在《三维地形频率域人工源电磁场的边界元模拟方法》一文中 给出了三维问题电磁场边界积分方程： H(P)+fv{／4。V(妒】一妒2)+(nxH)×V(妒l一妒2) +(。。刚03e(q01一lP2)一唧2】】dr=l--I p(p) (1) E(p)+orE加)(1一等)+』r喊[V(妒。一蚴一口V矧 并证明了此方法的可行眭。 将地形界面用三解形单元进行剖分，取每个三角形单元的重心作为节点。就可以将方程(1) 写成下面形式的矩阵方程： —÷—÷ --) Ⅳ·H=S f2) -÷ _÷ 一 _—÷ 个列矢量。K是用基本解得到的一个系数矩阵。可以证明K是对角占优的，故可以利用SSOR 法求解方程(2)。 2关于单元最大尺度和积分区域大小的选择。 水平大地垂直磁偶极子源激发的在地表的场为： 乓2嚣[3_(3+却一搿)砥最p)] 纬=芸H粤，K謦H粤，墨譬如 ㈩ 哆2石夏m万[9一(9+吼印一般2p2一彩，)镧H＆P)] 又因为当X--yoo时 卜曲_去 (4) b呻唇“l以∽呻J争。 o。时，方程(3)成为 则当P-O =篆ex岬p) 20 (5) Hp H：=黑exp(一ikp)。 27砷2 又 t=厚”泸扣， (6) 其中占=岳 故可得地表的能流密度矢量： (豆)=j1州孑×五，=斋唧c一争乏 ㈩ 所以当_|口～昙时，能流矢量几乎衰减殆尽。故可以这样选择积分区域的最小尺度； z一2．竺：6 (8) 边长为200m的正方形。 单元大小的选择。在电场的表达式(5)中，可以看到随空间坐标的变化，场除了按p-2衰减， 这是几何效应。还有按Nq‘exp(一ikp)的变化，因为k是复数，所以其也表示场的衰减，这 是介质的导电性引起的衰减。由于我们假定在每个单元中的场为常量，而 唧(一fkp)=l+(一ikp)+五1(一腩r