探究简单空间几何体的三视图.ppt

探究简单空间几何体的直观图和三视图对应线段的关系及其在求面积和体积中的应用 例1.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形， ， ， 则该几何体的侧视图的面积为 体积为 本节课小结： 例1.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形， ， ， 则该几何体的侧视图的面积为 练习5、（2012年广东高考理6）某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( ) 本节课小结： 例1.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形， ， ， 则该几何体的侧视图的面积为 * 高一必修二第一章习题课 A B A1 B1 AB=A1B1 在平行投影中，与投影面平行的平面图形留下的影子，与原平面图形的形状和大小完全相同。 A B c 、探究活动：探究简单空间几何体的直观图 和三视图对应线段的关系： 1、多面体 （1）已知一个正三棱柱 ，如图放置，底面边长为2，侧棱长为4，请画出它的三视图，并在三视图中标出每个图形的边长。 2 4 A B E E1 A1 B1 正俯视图 长对正 侧俯视图 宽相等 正侧视图 高平齐 1 2 2 4 4 2 侧视 如图放置的正三棱柱的侧视图是矩形且该矩形的底边长等于底面正三角形的高。 E E1 投影面 侧视 如图放置的正三棱柱的侧视图是矩形且该矩形的 底边长等于底面正三角形的高。 长方体 侧视图 F F1 F F1 E1 E 1 1 1 、探究活动：探究简单空间几何体的直观图 和三视图对应线段的关系： 1、多面体 （1）已知一个正三棱柱 ，如图放置，底面边长为2，侧棱长为4，请画出它的三视图，并在三视图中标出每个图形的边长。 2 4 A B E E1 A1 B1 正俯视图 长对正 侧俯视图 宽相等 正侧视图 高平齐 1 2 2 4 4 2 侧视 如图放置的正三棱柱的侧视图是矩形且该矩形的底边长等于底面正三角形的高。 正视 侧视 俯视 正视 侧视 俯视 A B A1 B1 C C1 正视图 侧视图 俯视图 4 2 2 2 2 4 4 2 侧视 1、由三视图还原直观图（定几何体形状：柱、锥、球） 2、选对应公式 3、当俯视图是底时看俯视图定底面积，看主侧视图定高 本题小结：知三视图求面积和体积的解题步骤： 练习1： 如下图是一个几何体的三视图．若它的体积是 ，则 ＝ 、探究活动：探究简单空间几何体的直观图 和三视图对应线段的关系： 1、多面体 （2）已知一个正四棱锥 ，如图放置，底面边长为8，高为3，侧棱长为 ，请画出它的三视图，并在三视图中标出每个图形的边长。 8 O 3 俯视图 正(主)视图 8 5 5 8 侧(左)视图 8 5 5 4 3 8 4 5 E 正视 正视图等腰三角形的腰长 等于该四棱锥侧棱长吗？ 投影面 E 正视 正四棱柱 F A1 B1 C1 D1 B M 结论：如图放置的正四棱锥的正视图等腰三角形的腰长等于它的左右侧面三角形以锥体的底边为底时的高 俯视图 正(主)视图 8 5 5 8 侧(左)视图 8 5 5 8 结论： 正视图等腰三角形的腰长5是该四棱锥的左右侧面三角形以该锥体的底边为底时的高，同理可得侧视图等腰三角形的腰长5为前后侧面三角形以该锥体的底边为底时的高。 4 3 侧视 俯视图 正(主)视图 8 5 5 8 侧(左)视图 8 5 5 例2 一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为 ，侧面积为 4 3 8 64 正视 80 3 4 5 8 8 8 图1 6 练习2.已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形． 则（1）该几何体的体积是 （2）求该几何体的侧面积是 6 4 正 8 4 4 3 5 8 图1 6 8 6 练习2.已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形，正视图（或