所作的课件三角函数.ppt

在测量时,须掌握仰角和俯角;方向角的概念. 方向角 * * * * * * 抚松外国语学校：周连红 回顾知识要点 1、解直角三角形定义 3、在解直角三角形中，经常接触的名称 2、直角三角形中的边角关系 1、在一个直角三角形中，已知一条边和一个锐角或者已知两条边，可以求出其他的边和角，这就是解直角三角形. 三边之间的关系 a2＋b2＝c2（勾股定理）； 锐角之间的关系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90o 边角之间的关系 tanA＝ a b sinA＝ a c cotA＝ b a 2.解直角三角形的依据 cosA＝ b c Ａ Ｃ Ｂ a b c 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和∠A，那么b= 。 A B C a b a·cotA 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果 ， ，那么∠B= 。 60° 铅垂线 水平线 视线 视线 ） ） 仰角 俯角 3、在解直角三角形中，经常接触的名称： 仰角和俯角: 指视线和水平线所成的角. ⑴仰角:视线在水平线上方时 ⑵俯角:视线在水平线下方时 练习：一同学在某点测得东方明珠顶点仰角为45°，当该同学沿水平方向前进100米后，测得仰角为60°，求：东方明珠的高度。（人的身高忽略不计） x D 60° A B C 45° 200 在解直角三角形中，还经常接触的名称： （1）坡度也叫坡比，即i=h：m，h是坡面的铅直高度， m是对应的水平宽度。 h m α （2）坡角是坡面与水平面的夹角 （3）坡度与坡角的关系：i=tanα 练习、一个小球由地面沿坡度i=1：2的坡面上前进了10米，此时小球距离地面的高度为（ ）。 A、 5米 B、2 米 C、4 米 D、 米 B B A C 1、如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为30°则高BC= 米。 B A C D 2、如图，某生产车间的人字形屋架为等腰三角形，夸度AB=12米，∠A=30°，则 中柱CD= ， 上弦AC= 。 2√3米 4√3米 A C B 3、如图，B、C是河对岸的两点，A是岸边边上的一点，测得∠ABC=∠ACB=45°，BC=60米，则点A到BC的距离为 。 30米 如图：点A在O的北偏东30° 点B在点O的南偏西45°（西南方向） 30° 45° B O A 东 西 北 南 运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的问题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域. . 如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成20o角的方向行驶了500m到达B处，求B处与河岸的距离（精确到1m）． A 500 20o B C 例1 解 从点B向河岸作垂线，垂足为C， 在 Rt△ABC 中，∠C= 90o， ∠A =20o，AB=500m, 由于BC是∠A的对边，AB是斜边 C B A 500 20o 答：B处与河岸的距离约为171m． 分析 由题意，△ABC是直角三角形， 其中∠C =90o，∠A= 71o34，∠A所对的边BC=2400m，求 AC=？ 北 东 一艘帆船航行到 B处时，灯塔A在船的北偏东71o34‘的方向，帆船从B处继续向正东方向航 行2400m到达C处，此时灯塔A在船的正北方向．求C处和灯塔A的距离（精确到1m）. 练 习 即可． A C 71o34 B 在 Rt△ABC 中，∠C= 90o， ∠A =71o34，BC=2400m, 由于BC是∠A的对边，AC是邻边， 答：C处与灯塔A的距离约为800 m． 解 C A B *