必修5 小结.pptVIP

典型例题 规律方法小结：函数图象法是求一元二次不等式的基本方法，函数零点就是对应一元二次方程的根，求方程的根常用十字相乘法和求根公式（用公式法需判断Δ），根与系数的关系也是解题过程中常常要用的结论。 题型二、求一元二次不等的解集 典型例题 规律方法小结：基本不等式常用于证明不等式及求最值问题，求最值注意一正、二定、三相等。 题型三、基本不等式的应用 典型例题 规律方法小结：基本不等式常用于证明不等式及求最值问题，求最值注意一正、二定、三相等。 题型四、线性规划问题 典型例题 题型四、线性规划问题 的取值范围. 求: 已知:函数 满足 解：因为f(x)=ax2－c, 所以 解之得 所以f(3)=9a－c= 因为 所以 两式相加得－1≤f(3) ≤20. 还有其它解法吗? 提示:整体构造 利用对应系数相等 本题中a与c是一个有联系的有机整体,不要割断它们之间的联系 注意: 典型例题 不等式及其性质 一元二次不等式及其解法 简单的线性规划 基本不等式 小结 * am·an=ap·aq q qm 问题4 等差、等比数列的求和 数列求和的常见方法:　　 、　 　、　　、　 　、　 　、　 　、 、　 　 、 等.? 等比数列 qm　 A+B=0 累加法 累乘法 倒序相加法 公式求和法 裂项相消法 错位相减法 分组求和法 题型一、求数列的通项公式。 典例分析 例1.写出下面数列的一个通项公式， 使它的前几项分别是下列各数： 2) 3） 为正奇数 为正偶数 知识点： 题型一、求数列的通项公式。 典例分析 1、观察法猜想求通项： 2、特殊数列的通项： 3、公式法求通项： 6、构造法求通项 4、累加法，如 5、累乘法，如 规律方法总结 变、在等差数列 { a n } 中，a 1 －a 4 －a 8 －a 12 + a 15 = 2，求 a 3 + a 13 的值。 解：由题 a 1 + a 15 = a 4 + a 12 = 2a 8 ∴ a 8 = －2 故 a 3 + a 13 = 2a 8 = －4 解：由题 a 32 = a 2a 4， a 52 = a 4a 6， ∴ a 32 + 2a 3a 5 + a 52 = 25 即 ( a 3 + a 5 ) 2 = 25 故 a 3 + a 5 = 5 ∵ a n ＞0 题型二、等差数列与等比数列性质的灵活运用 典例分析 变、已知 { a n } 是等比数列，且 a 2a 4 + 2a 3a 5 + a 4a 6 =25，a n ＞0，求 a 3 + a 5 的值。 题型一:通过递推公式求通项公式 已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对这个数列的递推公式作研究,能否写出它的通项公式? 题型二:等差等比数列的判定 题型三:等差数列及其性质的考查 题型四:等比数列及其性质的考查 题型五:等差数列、等比数列的综合考查 题型七:函数与数列的综合 利用等差（比）数列的性质解有关的题能够简化过程，优化计算，但一定用准确性质；同时，能够用性质解的题，用基本量法，一定也能够解决。基本量与定义是推出数列性质的基础。对于性质，不能死记，要会用，还要知其所以然。 规律方法总结 仍成等差 仍成等比 性 质 an=amqn-m(n,m∈N*). an=am+(n-m)d(n,m∈N*). 2.观察数列:30,37,32,35,34,33,36,（ ）,38的特点,在括号内适当的一个数是______ 3.在等比数列中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=_____ 4. 在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则 2a10-a12的值为 （ ） A.20 B.22 C.24 D.28 31 9 C 5.已知数列{an}中,a1=1,并且3an+1-3an=1,则a301= （ ） A.100 B.101 C.102 D.103 B 例5.等差数列｛an｝中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小? 分析: 如果等差数列｛an｝由负数递增到正数，或者由正数递减到负数，那么前n项和Sn有如下性质： １．当a1＜0,d＞0时, ２．当a1＞0,d＜0时, 思路1：寻求通项 ∴n取10或11时Sn取最小值 即： 易知 由于 典例分