中括号教案赏析.docVIP

苏格拉底（对奴隶）：请告诉我这是否是正方形？你能否理解？　　奴隶：是。　　苏格拉底：我们是否可以在这里加上一个相等的正方形？　　奴隶：是。　　苏格拉底：有了两个是否还可以加上第三个？　　奴隶：是。　　苏格拉底：最后在这个角上是否还可以再添上一个？　　奴隶：是。　　苏格拉底：这里是否共有四个正方形？　　奴隶：是。　　苏格拉底：现在整个图形是原来图形的多少倍？　　奴隶：4倍。　　苏格拉底：但你是否记得，它应该是某个图形的2倍？　　奴隶：当然记得。　　苏格拉底：从顶点到顶点连接这样一条直线，是否就将正方形分成两个相等部分？　　??? ……　　苏格拉底（问奴隶的主人门诺）：亲爱的门诺，你是怎样想的，他是否表达了任何不是他自己的意见？　　门诺：没有，全部都是他自己的想法。　　这正是苏格拉底所自称的，讲师只是“助产士”，他把我们自己的思想表达出来，而不是表达他自己的思想。非常兴奋的是，在我校“课堂上，我们的退与进”专题研究月汇报课上，施银燕老师的“中括号”一课完全是苏格拉底方法的现代演绎。一句话就可以解决问题的“中括号”，有什么好讲的呢？正因其平常才更显神奇！　　实录与点评　　一、课前参与交流　　师：首先，有请今天的精彩两分钟！　　生：大家好，我们都知道，平时我们用的数字叫“阿拉伯数字”，是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲。欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”。数学符号的发明和使用比数字晚，但数量多得多。现在常用的有二百多个，小学课本里就有十来个。它们都有一段有趣的经历，今天我给大家简单地介绍一下几个运算符号的来历……我就简要介绍到这儿，谢谢大家！　　师：感谢这位同学的精彩介绍！没想到，简单的数学符号还都有一段不简单的身世！　　【点评】很显然，课前的“精彩两分钟”是教者精心策划的。题材的选择和加工彰显了老师的良苦用心：“没想到，简单的数学符号还都有一段不简单的身世！”学生画龙老师点睛，师生合作其乐融融。既是精彩两分钟的总结，又为其后的教学埋下了伏笔。　　二、活动探究　　1.游戏互动，感受中括号产生的必要。　　师：下面，我们就用这些数学符号，来做一个小游戏。　　（师出示问题：添上适当的数学符号,使等式成立：18 2?摇 3? 6 =18）　　生：18除以2，再除以3，然后乘6。　　生：18乘以2，再除以3，然后再加上6等于18。　　（生展示算式：18×2-3×6）　　师：（故意地）咦，我怎么算不到18呢?18乘2等于36，36减3得33，33乘6不等于　　18呀！　　生：不对，应该先算18乘2和3乘6， 18乘2得36，3乘6得18，36减18就是18。　　生：加减乘除在一起，应该是先乘除，后加减。　　师：原来如此！先乘除后加减是四则混合运算的一个法则。既然是法则，人人都要遵守，也包括施老师。　　【点评】苏格拉底就这样以自己的“无知”唤醒学生的“已知”。　　师：还是这四个数，18，2，3，6，你们能让得数等于33吗？　　生：18除以2等于9，9乘3等于27，27加6等于33。　　生：我可以把刚才的式子变一变：在“18×2-3”的外面加上个括号，然后再……（很不好意思地）我看错了。　　生：18乘以2，加上3，再减去6。　　师：（出示：18÷2×3+6=33）如果我把得数变成81，这个等式肯定是错误的，你有什么办法让这个等式成立。 （片刻之后）　　生：在“3+6”的外面加上括号，就行了。　　师：添上括号，怎么算到81的？　　生：18除以2得9，3加6得9，九九八十一。　　师：是的，“（ ）”是一个很特殊的数学符号，它可以改变运算顺序，“（）”里的必须先算。　　【点评】“添上括号，怎么算到81的？”自然而然的苏格拉底式的发问，是复习，更是一种解决问题策略的引领：“是的，‘（）’是一个很特殊的数学符号，它可以改变运算顺序，‘（）’里的必须先算。”我尝试过，如果没有这样一问，当有学生创造出“中括号”一类的符号后，相当一部分学生不明就里，明白的学生，表述得也磕磕绊绊。　　（屏幕上的算式变为：18÷2×(3+6)=1）　　?? 师：你能再添上一个数学符号，使这个算式的得数等于1吗？　　生1：18除以2，再减去3加6的和。　　生2：你这么说是不对的，如果是减的话，那就等于0了，应该是18除以2，再除以3与6的和。　　师：这么变，倒是等于1了。但是，我们再看看要求。　　（生轻声地读要求：添上适当的数学符号，使等式成立）　　师：是啊，不许修改运算符号，只许添加。　　【点评】学生回答中的问题，老师指出得多么艺术！不是某个人的意志，而是题目的要求。规则意识就该这样一点点构建。这么一“逼”，好多学生一筹莫展。