基于BOOTSTRAP方法的过程能力指数区间估计.pdfVIP

【学术报告】 基于Bootstrap方法的过程能力指数 区间估计 06秋博：王晶 导 师：何桢教授 2009-3-17 问题的提出 多品种小批量生产由于缺乏足够的样本数据等原因， 传统的统计过程控制方法不能直接有效地使用。 对于高质量、高可靠性的过程（如航空工业和医疗事 业等）而言，生产过程的监控是异常严格的，不仅对过程 能力提出更高的要求，而且需要考虑过程能力指数的置信 区间，使置信区间的置信下限也能达到要求的范围，以保 证产品的可靠性，因此过程能力指数的置信区间成为评价 过程加工能力的重要指标。对于一个生产过程，不合格品 率是过程能力指数的函数，若过程能力指数的置信区间较 大，则由置信上限和置信下限计算出的不合格品率相差会 非常大，因此较大的置信区间对于评价一个过程的能力是 无意义的。 本文将Bootstrap方法引入过程能力指数Cpk 的估计及其 置信区间的计算中，选择正态分布和指数分布这两种实际 生产过程中最常见的分布，分别利用标准 Bootstrap (Standard Bootstrap, SB) 、 百 分 位 数 Bootstrap (Percentile Bootstrap, PB)和修正偏差后的百分位数 Bootstrap (Biased-corrected Percentile Bootstrap, BCPB) 3种方法对正态分布、指数分布进行仿真计算，比较 3种方法的优劣。最后通过实证分析验证在小样本条件下 Bootstrap置信区间的有效性。 多品种小批量生产方式的特点 1.生产产品的种类繁多，批量小，专用性强。这是多品 种小批量企业的基本特征。 2.工艺复杂，加工方法及工艺参数多样化。 3.加工设备多样化，特别是刀具、夹具、量具等工装种 类多，改换频繁。 4.重视设计环节，从产品设计的源头抓质量，对产品的 整个生产流程进行规划，从而指导生产的进行。 这些特点给企业在生产组织和质量控制方面带来了很大 的困难。由于在多品种小批量生产环境下影响质量的因素更 多也更为复杂，其现场质量控制显然要比大批量生产困难得 多，直接应用传统的SPC方法存在很多困难。 基于Bootstrap方法的多品种小批量生产过程的 过程能力指数 C 本文将Bootstrap方法引入过程能力指数 pk 的估计及其置信区间的计算中，分别利用标准 Bootstrap(Standard Bootstrap，SB)、百分 位数Bootstrap(Percentile Bootstrap，PB) 和修正偏差后的百分位数Bootstrap(Biased- corrected Percentile Bootstrap, BCPB) 三 种方法进行分析比较。 标准Bootstrap（Standard Bootstrap, SB）方法 假设从服从某分布X的过程中独立随机抽取样本容量 x x , x X ~ L 为n的样本 。对原始样本进行反复重采样， 1 2 , n n n 共有 种可能的Bootstrap随机替换样本（RSWRs），对于 * * C C nn C C 每一个子样本计算其 和 pk 值，可以得到 个