知识点253 平行线的判定填空题.doc

填空题 1、（2010?铜仁地区）如图，请填写一个你认为恰当的条件　∠CDA=∠DAB或∠FCD=∠FAB或∠BAC+∠ACD=180°　，使AB∥CD． 考点：平行线的判定。 专题：开放型。 分析：欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被直线AC或AD所截，然后根据平行线的判定方法寻找同位角或内错角或同旁内角就可． 解答：解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加∠FCD=∠FAB； 根据内错角相等，两条直线平行，可以添加∠CDA=∠DAB； 根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加∠BAC+∠ACD=180°． 点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角． 本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力． 2（2010?大田县）如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件　∠BEC=80°等，答案不是唯一　． 考点：平行线的判定。 专题：开放型。 分析：欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知一同旁内角∠C=100°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件． 解答：解：∵∠1=100°， 要使AB∥CD， 则要∠BEC=180°﹣100°=80°（同旁内角互补两直线平行）． 点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力． 3、（2009?昆明）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是　∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°　（不允许添加任何辅助线）． 考点：平行线的判定。 专题：开放型。 分析：使AD∥BC判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°． 解答：可以添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°． 点评：本题比较容易，考查判定平行线的条件，本题可以从同位角、内错角和同旁内角三个方面去添加条件． 4、（2008?永州）如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件　∠1=∠4或∠1=∠3或∠1+∠2=180°　．（填一个即可） 考点：平行线的判定。 专题：开放型。 分析：要判定a∥b，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以添加的条件是∠1=∠4或∠1=∠3或∠1+∠2=180°． 解答：解：可以添加的条件是∠1=∠4或∠1=∠3或∠1+∠2=180°． 点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行． 5、（2008?淮安）如图，请填写一个适当的条件：　∠ABD=∠D或∠ABE=∠DEC或∠ABE+∠DEB=180°　，使得DE∥AB． 考点：平行线的判定。 专题：开放型。 分析：要使得DE∥AB，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以写出的条件是∠ABD=∠D或∠ABE=∠DEC或∠ABE+∠DEB=180°． 解答：可以写出的条件是∠ABD=∠D或∠ABE=∠DEC或∠ABE+∠DEB=180°． 点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 6、（2008?防城港）如图，∠1=60°，∠2=60°，则直线a与b的位置关系是　平行　． 考点：平行线的判定；对顶角、邻补角。 分析：由对顶角相等得出∠2=∠3，结合已知得出∠1=∠3，从而可应用同位角相等，两直线平行判定位置关系． 解答：解：∵∠3=∠2=60°（对顶角相等）， 又∵∠1=60°， ∴∠1=∠3， ∴a∥b． 点评：本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易，稍作转化即可． 7、（2007?佳木斯）如图，请你填写一个适当的条件：　∠FAD=∠FBC或∠DAB+∠ABC=180°或∠ADB=∠DBC　，使AD∥BC． 考点：平行线的判定。 专题：开放型。 分析：要使AD∥BC，根据平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；因而添加的条件可以是：∠FAD=∠FBC或∠DAB+∠ABC=180°或∠ADB=∠DBC． 解答：解：∠FAD=∠FBC或∠DAB+∠ABC=