湘教版多边形全章导学案.doc

2.1多边形导学案(一） 学习目标： 1.能说出什么是多边形、n边形、多边形的内角、多边形的对角线、正多边形. 2.经历探究从n边形的一个顶点出发，可以画出n-3条对角线，它们把n边形分成n-2个三角形的过程，培养合情推理能力. 学习重点：与多边形有关的概念. 学习难点：探究过程. 学习过程： 知识链接： 什么是三角形？三角形的内角和为多少？ 自主学习：请同学们自学课本P34~36的内容，思考并解决下列问题： 1、①在 ，由一些 组成的图形叫做多边形。 ②如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做 边形。 例如：图1中的多边形分别是几边形？答： 。 ③最简单的多边形是 。 2、多边形的边、顶点、内角 组成多边形的 叫作多边形的边，相邻两边的 叫作多边形的顶点，多边形_________组成的角叫做多边形的内角。 3、多边形的对角线 连接多边形 两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 4、在平面内， 相等、 也相等的多边形叫正多边形 三．合作探究： 1、过多边形的一个顶点有可以画多少条对角线？先画下列图形过其中一个顶点对角线。每组尝试填下列空格，你能否计算过多边形的一个顶点作对角线的条数？怎么计算他们的内角和？看看有何规律可循？ 三边形有 条边，过一个顶点可以作 条对角线；内角和为 四边形有 条边，过一个顶点可以作 条对角线；内角和为 五边形有 条边，过一个顶点可以作 条对角线；内角和为 六边形有 条边，过一个顶点可以作 条对角线；内角和为 n边形有 条边，过一个顶点可以作 条对角线；内角和为 四、展示、质疑（展示本组的合作探究的成果） 1、根据合作探究结果填写下表： 图形 边数 过一个顶点可以作对角线的条数 过一个顶点作对角线分成三角形的个数 多边形的内角和 四边形 4 五边形 5 六边形 6 七边形 7 。。。。 。。。。 。。。。 。。。。 。。。。 N边形 N 由此可得N边形的内角和公式 （思考：你还能用其他方式探究n边形的内角和吗？） 2、由以上探究成果计算： （1）十三边形的内角和是多少度？（2）一个多边形的内角和为1620度，则它是几边形？ 五、当堂检测： 1、判断题． ①在平面内，各边都相等的多边形叫正多边形．（ ） ②在同一平面内，四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形．（ ） 2、五边形的对角线条数为（?? ） A、2????? B、3????? C、4???? D、5 3、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是(?? ) ? A、十三边形?? B、十二边形?? C、十一边形?? D、十边形 若过多边形的某个顶点的所以对角线，把这个多边形分成10个三角形，则它是（ ） A、十三边形?? B、十二边形?? C、十一边形?? D、十边形 5、一个多边形的内角和是1800度，它是几边形？ 学后反思： 学习了本节课后有什么收获？还存在哪些问题？ 2.1多边形导学案（二） 学习目标： 记忆多边形的外角和； 了解四边形的不稳定性在实际生活中的运用。 重点、难点： 多边形外角和的推导； 多边形外角和的应用。 学习过程： 一、知识链接： 什么是多边形？内角和的公式是什么？ 二、自主学习：同学们自学课本P36~38的内容，思考并解决下列问题： 1、 叫做多边形的外角； 2、多边形的每一个内角都有 个外角。多边形的一个内角与它的一个外角的和为 度 3、 叫做多边形的外角和。 4、如图1， 在五边形ABCDE中，的外角为 和 （1）互为 角，= ； （2）= 度； （3）五边形ABCDE的内角和为 度； （4）计算：五边形ABCDE的外角和的度数。 5、 叫做四边形的不稳定性。 6、我能说出在现实生活中利用四边形的