数学课堂教学当滋养学生的学习生命.docVIP

精品论文 参考文献 数学课堂教学当滋养学生的学习生命 铜山区清华中学 李后玲 2011年版《数学课程标准》第42页“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”。对于如何提高学生的数学学习效率，促使学生主动地学，情趣盎然地学，使学生的数学素养真正落到实处，一直以来是我纠结的问题，今天听了谢翠兰老师的《圆与圆的位置关系》这节课后，感触颇深。 一、体现数学知识的形成过程 谢老师在引入《圆与圆的位置关系》时是从直线和圆的位置关系以及学生身边的数学入手，下面是课堂实录： 师：1.直线和圆有几种位置关系？ 如何判断直线和圆的位置关系方法? 生：直线和圆有3种位置关系：相交、相切、相离，并画出图形，从交点的个数以及圆心到直线的距离来阐述直线和圆的位置关系 数学知识的教学，要注重知识的“生长点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。谢老师在用直线和圆的位置关系引入圆与圆的位置关系时，体现了“知识背景——知识形成——揭示联系”的过程。这个过程有利于激发学习兴趣，理解数学实质，发展思考能力，了解知识之间的关联。 谢老师在操作探索一中提出： 在纸上画一个半径为3cm的⊙O1（定圆），把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆⊙O2 （动圆）.将这枚硬币向定圆不断移动： 1、观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化？ 2、在这一过程中两圆出现了几种位置关系？ 1.两圆的位置关系既要考虑公共点的个数， 也要考虑一个圆上的所有点与另一个圆上的所有点的位置关系怎样？ 学生在动手操作的过程中，产生了运动的观点，有的同学仿照前面学过的直线与圆的位置关系，给出圆与圆的位置关系，相离、相切、相交。此时，谢老师又让一名学生到前面演示硬币的运动过程，下面的部分同学开始有所感悟，感觉只用相离、相切、相交三种位置关系来描述圆与圆的位置关系，有点欠缺，是否还可以细划分。这时，谢老师抓住学生求知的渴望，及时利用多媒体将圆的运动过程呈现出来，给学生一直观的感觉。于是，学生又在前面的基础给出相离的两种情况外离和内含，相切的两种情况内切和外切。在学生逐渐靠近正确答案时，谢老师说你们用到了哪一种数学思想？ 从上面的片段中，正体现2011年版《数学课程标准》所提出的学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。谢老师这点做的非常好，而且在教学的过程中体现了数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。分类是一种重要的数学思想，教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不对象的不同性质。在不知不觉中，学生不仅掌握了本节课所要学习的内容，而且还提高了数学素养。 二、感悟数学思想，积累数学活动经验 片段，探究：两圆的圆心距d与两圆的半径R、r（ R＞r ）间的关系。 讲过分类思想的生成点这一亮点之后，紧接着又出现了本节课的第二个闪光点，数形结合的数学思想。在经历“观察──猜测 探索──验证──用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。实现了感性到理性的升华，凸现数学学习的本质，数学思想的领悟（“数形结合”等数学思想）。中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。学生将两圆位置关系与数轴结合起来达到了高度概括。这样既使所学知识科学化，系统化，又培养了学生的归纳概括能力。 三、培养学生提出问题的能力 谢老师在处理完概念之后，随即出示例2以及例2的便式训练，还有后面练习中的第二道题，请你来出题。请看下面的幻灯片