人教版数学高一必修二1.3 空间几何体的表面积与体积(通用) (共22张PPT).ppt

2.2 空间几何体的表面积与体积 (1)空间几何体的侧面积和表面积 ①多面体的表面积: 因为多面体的各面都是平面,所以多面体的表面积就是各个面的__________,即展开图的面积,侧面积就是侧面展开图的面积. 面积之和 1．柱、锥、台和球的表面积和体积 一、知识回顾 ②旋转体的侧面展开图及其表面积: 名称 圆柱 圆锥 侧面展开图 矩形 扇形 表面积 S=___________ =_________ S=___________ =_________ 侧面积 S侧=_____ S侧=____ 2πr2+2πrl 2πr(r+l) 2πrl πrl πr2+πrl πr(r+l) 名称 圆台 球 侧面展开图 扇环 表面积 S=__________ _________ S=_____ (r为半径) 侧面积 S侧= __________ π(r′2+r2 +r′l+rl) π(r+r′)l 4πr2 (2)几何体的体积 ①柱体:V=___(S为底面面积,h为高), 特别地,V圆柱=_____(r为底面半径,h为高); ②锥体:V=___(S为底面积,h为高), 特别地,V圆锥=_____(r为底面半径,h为高); Sh πr2h ③台体:V=_____________(S,S′分别为上、下底面面积,h为高), 特别地,V圆台=______________; ④球:V=______(R为半径). O r O r 二、典例分析 A B C A1 B1 C1 P A1 B1 C1 A B C P 规律方法 (1)有关几何体表面积问题，要学会把空间图形转化为平面图形，把曲面转化为平面的处理问题方法. (2)研究几何体表面上两点的最短距离问题，常选择恰当的母线或棱展开，转化为平面上两点间的最短距离问题． 小结1：空间几何体表面积的求法 2 2 (yP213T) A A1 A B C D E F B1 C1 D1 【例题4】如图:△ABC中,AB=8,BC=10, AC=6,DB⊥平面ABC,且AE∥FC∥BD, BD=3,FC=4,AE=5.则此几何体的体积为　　　　. “分割法” “补形法” 96 【训练4】 如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是_______.　 规律方法 (1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积关键是由三视图确定直观图，利用相应公式求解； (2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用 等积法、分割法、补形法等方法进行求解． 小结2:空间几何体体积的求法 o (xP30基础3T)