人教版八年级数学上册11.2.2三角形的外角.ppt

11.2.2 三角形的外角 三角形的外角与内角的关系： 猜一猜 揭迷 练一练 练一练 练一练 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ . A D E C F B 1 2 3 360° N P M A B C D E 求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数 国旗上的数学 A B C D E 1 2 F G 解：∵∠1是△FBE的外角 ∴∠1=∠B+ ∠E 同理∠2=∠A+∠D 在△CFG中 ∠C+∠1+∠2=180o ∴∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180o A B C D E 1 2 F 4 * 义务教育教科书 数学 八年级 上册 § 2、求下列各角的度数： 1、三角形有几个内角？ 它们的和等于多少度？ 65° 3个 180° 95° ∠A= ∠A= ∠B= 50° 三角形的外角： 三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．如图∠ACD 不相邻内角 B 外角 相邻内角 1 A C D 1、什么是三角形的外角？ 如右图， ∠1是△ABC的外角吗？ ∠2呢？ 想一想 2 P A B C D 1 比一比，看谁说的好 图(1) （1）∠1是哪个三角形的外角？ （2）∠2是哪个三角形的外角？ ∠1是△ABD的外角 ∠2是△PDC的外角 △ABC的外角共有几个呢？ 归纳： 　　每一个三角形都有 个外角． 每一个顶点相对应的外角都有 个． 每个外角与相邻的内角是 角． A B C 1 2 3 4 6 5 ６ ２ 邻补 A B C D E 看一看： 算一算： 若∠ A＝ 55o， ∠ B=60o, 试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE 的度数．并说出你的理由． 图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 115° 60° 65° 55° 125° A B C D 算一算： （1）若∠A= 50o， ∠ B=60o, 则∠1= ° （2）若∠A＝40°，∠ B=80o, 则∠1= ° （3）若∠A＝30°，∠ B=70o, 则∠1= ° ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 110 120 1 2 100 想一想： ∵∠ A + ∠ B + ∠2 = ° ∠ 1 + ∠ 2 = ° ∴ ∠ 1 = ∠ + ∠ + C B A D 180 180 A B 2 1 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 90o 85o 95o 60o 43o 30o 求下列各图中∠α的度数。 α 60o 30o ∠α=（ ） α 120o 35o ∠α=（ ） α 45o 50o ∠α=（ ） α 123o 80o ∠α=（ ） α 45o 20o 35o ∠α=（ ） α 25o 35o ∠α=（ ） ∠ACD ∠A (、)； ∠ACD ∠B (、) D A C B 你选什么 ？ 三角形外角与内 角有怎样的不等 关系呢？ 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列 B 3 2 1 A C D E ∠1 ∠2 ∠3 ＞ ＞ 1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。 等于 大于 互补 联系实际，应用成果： A B C D E 的外角, 因此∠BDC=∠DAC+ △ADE △ADC ∠ACD ∠DAE 1、如图∠BDC是 =∠AED+ 也是 的外角 大展身手 说出下列各图中∠1的度数。 大展身手 A B C D 30° 35° 40° 1 2 (4) 例 ：如图D是△ABC的BC边上一点， ∠B=∠BAD, ∠ADC=80°， ∠BAC=70°， 求：1）∠B 的度数， 2）∠C的度数。 在△ABC中： ∠B+∠BAC+∠C=180° ∠C=180o-40o-70o