DW检验例-LM检验-PPT.pptVIP

1 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。 2 证明： 展开D.W.统计量： (*) 当n较大时, , , 大致相等，则(*)可简化为： 3 如果存在完全一阶正相关，即 =1，则 D.W. 0 完全一阶负相关，即 = -1, 则 D.W. 4 完全不相关， 即 =0，则 D.W. 2 只有当无自相关时，DW检验通过，模型才可用于预测； 否则，若DW未检验通过，应分析原因重建模型，直至DW检验通过。 例：（教材P122） 这里， 为样本自相关系数 的估计值。 4 方法缺陷：（1）存在不确定域（无结论域） 不确定域大小与样本容量n和解释变量个数k有关， 当n一定时，随着k的增大，则不确定域越大； 当k一定时，随着n的增大，则不确定域越小；  若DW值落在不确定域，则不能作回归模型是否存在自相关的结论。解决： 1）增加样本容量n，重新做DW检验。 2）调换新的样本，重新做DW检验。 3）其他自相关检验（2）只能检验一阶自相关，对存在滞后被解释变量的模型无法检验。 7 对于原模型： 考虑随机扰动项存在p阶自相关，可设： 假设： H0: 1=2=…=p =0，即不存在p阶自相关性， 8 对该假设的检验过程如下： ⑴用OLS法估计原模型，得残差序列 ； ⑵建立辅助回归模型 其中， 是原模型中 的估计值。 ⑶估计辅助回归，得R2； ⑷构造LM统计量。布劳殊与戈弗雷证明，大样本下LM渐近服从以下分布： 其中，n为原模型样本容量，p为自回归阶数（最大滞后期），R2为辅助回归的可决系数。 9 给定显著性水平，查临界值2(p)，与LM值比较，做出判断。 若nR2 2(p)，则拒绝原假设，表明至少有一个 的值显著不为零，即存在序列相关性。 实际检验中，可从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。 10 BG检验的Eviews命令： ⑴在OLS回归窗口中点击： View\ Residual Test \Serial Correlation LM Test 得辅助回归模型的相关信息，包括nR2和临界概率 值。但BG检验中需人为确定滞后期的长度。 ⑵在对话框中给出最大滞后期p。 ⑶点击OK 实际应用中，一般从低阶的p(p=1)开始，直到p=10左右，若未能得到显著的检验结果，即不存在自相关性。 自相关例题1（补充） 11 （一）对伪自相关 1。由经济理论找出被略去的解释变量，将其放回模型中。 2。修正模型形式，找出正确的函数关系。 （二）对真正自相关 在排除“伪自相关” 后，经自相关检验，u仍自相关，则是“真正自相关”。 如果模型被检验证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。 最常用的方法是广义最小二乘法（GLS）和广义差分法。 五、序列相关的补救 12 1. 广义最小二乘法 GLS是最具普遍意义的最小二乘法，OLS和WLS是其特例 对于模型： Y=X+  如果存在序列相关，同时存在异方差，即有 是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D，使得 =DD’ 13 变换原模型： D-1Y=D-1X  +D-1 即 Y*=X* + * (*) (*)式的OLS估计： 该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性： 14 这就是原模型的广义最小二乘估计量(GLS estimators)，是无偏的、有效的估计量。 如何得到矩阵？ 对的形式进行特殊设定后，才可得到其估计值。 15 如设定随机扰动项为一阶序列相关形式 i=i-1+i 则 16 2. 广义差分法 广义差分法是将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。 ①设有一元线性模型 (1)