九年级数学-24.4.2-圆锥的侧面积和全面积---ppt课件.ppt

圆锥知多少 认识圆锥 作业： P：114、115 第4、8题 * * * * 圆锥的侧面积和全面积（1） 驶向胜利的彼岸 圆锥的相关概念 我们把圆锥底面圆周上的任意一点 与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高 动一动： 1．把准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．　 2.圆锥的母线a 连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的连线段。 1.圆锥的高h 连结顶点与底面圆心的线段. 点击概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r a h r O 问题1: 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 探究新知 相等 母线 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 问题2： 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 例1．如图，已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？ 灵活应用、拓展创新? A C B 解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为： 练习：填空 （1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它 的侧面积为_________. 12π 6πcm2 10πcm2 （2）已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为 ，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________． 2 思考： 1、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。 2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度； 圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = ___ . 288 180 1:2 解:如图是一个蒙古包的示意图 依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m; ≈3.34 (m) 例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2). r r h1 h2 上部圆锥的高为3.5－1.5=2 m; 圆柱底面圆半径r= π 35 (m) 侧面积为: 2π×3.34×1.5 ≈31.45 (m2) 圆锥的母线长为 2π×3.34 3.342+22 ≈3.85 (m) 侧面展开积扇形的弧长为: ≈20.98 (m) 圆锥侧面积为: ≈40.81 (m2) ×3.89×20.98 1 2 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡: 20× (31.45+40.81)≈1445(m2) 1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________ 随堂练习 2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm， 高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（ ） B. C. D. D * * *