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角平分线及中线中 常见的辅助线的做法 * * * 求证:线段垂直平分线上的点 到这条线段 的两端点的距离相等 定理:线段垂直平分线上的点 到这条线段 的两端点的距离相等 P A B ∟ ： 反之到一条线段的两端点的 距离相等的点是否一定在 这条线段的垂直平分线上呢? 求证:到一条线段的两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 定理:到一条线段的两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 A B ∟ P 练习1： 在△ABC中，∠ACB=90°， AB=8cm，BC的垂直平分线 DE交AB于D点,则CD=____ 4cm 2、在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则 若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm 若∠BAC=100°则∠PAQ=_________ 10cm 200 3、在△ABC中，AB=AC， AB的中垂线与AC所在 的直线相交所 得的锐角 为50° ，则∠B=___ 700 200 700或200 4已知：如图AB=AC，BD=CD， P是AD上一点， 求证PB=PC 如图：要在河边修建一个水泵站，分别向张村（A）、李庄（B）送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？ A B 已知：如图，点P是线段AB垂直平分线MN上的一点，MN交AB于O，OB=4cm，∠APB+3∠B=210°，求点B到AP的距离 B A P M N ∟ C ∟ 8在△ABC中,D为BC 的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点,EF⊥AB于F点,EG⊥AC于G点 求证:BF=CG △ABC中 AD是BC边中线 方式1： 延长AD到E， 使DE=AD， 连接BE 方式2：间接倍长 作CF⊥AD于F， 作BE⊥AD的延长线于E 连接BE 延长MD到 使DN=MD， 连接CD * *
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