§1_周期现象.pptVIP

第一章 三角函数 三角函数是又一个重要的函数模型，也是一类基本的初等函数。它在天文测量、大地测量、工程测量、机械制造、力学、光学、电学、地球物理学及图像处理等众多学科和领域中都有广泛的应用. 本章将从周期现象出发，引入弧度制，学习三角函数的图像和性质，并通过实例了解三角函数在日常生活中的简单应用. 新课导入 5月6日，地面望远镜拍摄的照片显示当天的太阳活动 . 北京时间5月8日消息,据美国《连线》杂志网站报道,太阳最近出现了一个新的黑子,它可能预示着人们期待已久的下一轮太阳活动周期的开始. 　　在11年的周期里太阳耀斑升起和落下,科学家认为去年太阳活动降到了最低点.但是,在2009年的开始,太阳仍保持罕见的安静.6日发生了转变,美国宇航局的地日关系观测台(STEREO)拍到了出现在太阳后侧的一个很大的太阳黑子. 　美国宇航局戈达德航天中心太阳物理部研究科学家迈克尔凯撒说:“这是约一年来我们看到的最重要的现象. 它是否意味着太阳活动低潮过去？这很难说,可能是这样, 这让我们所有人都兴奋不已.”从 17世纪早期伽利略最先观察太阳以来人们就一直在计算着太阳黑子.有资料记载, 从1745年到今天太阳已经历了28个周期, 周期的平均长度为11年, 但是 较短的周期和较长的周期也曾被观察过. 太阳风暴的极性也在不断更替, 因此, 科学地讲, 一个周期的全长为22年. §1 周期现象 一、问题提出 我们把以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象. 能否运用数学方法来探究周期现象中所蕴含的规律呢？ 二、分析理解 右表是某港口在某一天水深H米与时间t小时的对应关系表. 2 4 6 8 H/m t/m 8 16 24 o 水深H与时间t关系表的散点图 三、抽象概括 12 每经过相同的时间间隔T（12h），水深就重复出现相同的函数值，因此，水深是周期性变化的. 例题讲解 例1 地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y随时间的变化是周期性的吗？ 解：根据物理学知识，我们知道在任何一个确定的时刻，地球与太阳的距离y是唯一确定的，每经过一年地球围绕着太阳转一周。无论哪个时刻t算起，经过一年时间，地球又回到原来的位置，所以，地球与太阳的距离是周期变化的。 太阳 地球 例2 如下图是钟摆的示意图。摆心A到铅垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂线MN的记为 。那么y随 的变化是周期性的吗？ 四 例题讲解 解：根据物理知识，y与 的变化现象是周期现象。 M A N y θ θ 想一想 1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象吗？ 2、钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象吗？ 3、连续抛一枚硬币，正面朝上我们记为0，正面朝下我们记为1，数字0和1是否会周期性地重复出现？