中考数学试卷精选合辑(补充)52之2-高中素质班自主招生数学试题.docVIP

部分试题参考答案 21、（1）证明：是的直径，是的切线， ． 又，． 易证，． ． ． 是的中点， ． ． （2）证明：连结． 是的直径，． 在中，由（1），知是斜边的中点， ． ． 又，． 是的切线，． ， 是的切线． （3）解：过点作于点． ，． 由（1），知，． 由已知，有，，即是等腰三角形． ，．， ，即． ， 四边形是矩形，． ，易证． ，即． 的半径长为，． ． 解得． ． ，．． 在中，，， 由勾股定理，得．． 解得（负值舍去）．． ［或取的中点，连结，则．易证， ，故，． 由，易知，． 由，解得． 又在中，由勾股定理，得， （舍去负值）．］ 24、解：对游戏A： 画树状图 或用列表法 2 3 4 2 3 4 所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为．即游戏对小华有利，获胜的可能性大于小丽． 对游戏： 画树状图 或用列表法 5 6 8 8 5 6 8 8 所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；根据游戏的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜．所以游戏小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为．即游戏对小丽有利，获胜的可能性大于小华． 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 开始 第 二 次 第 一 次 开始 6 8 8 5 8 8 5 6 8 5 6 8 8 8 6 5 小丽 小华 小 丽 小 华 O D G C A E F B P Ｈ