湖南省邵阳市邵阳县石齐学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题(直通班) 湘教版.doc

湖南省邵阳市邵阳县石齐学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题（直通班) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1．已知点P(x,y)的坐标满足,且,则点P的坐标是( ) A．(3,－2) B．(－3,2) C．(3,－4) D．(－3,4) 2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是( ) A． B．5, 12, 13 C． D． 3. 在□ABCD中，函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D．将点A（2，1）向平移2个单位得到点A′，A′关于x轴反射得到点A′′A′′的坐标是（ ） A．(2，3) B．（，－１）C．（4，1） D. （0，1） ．ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到DBC，那么四边形ABDC 7. 直线的图象经过第( )象限 A. 二、三、四 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 一、二、三 8.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,点E在BC的延长线上,且BD=CE,连接AE,则∠E的度数为( ) A.15° B.20° C.30° D.45° 9. 一次函数的图象经过原点，则的值为（ ） A.2 B.－2 C.2或－2 D.3 10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是．则下列图象能大致反映与的函数关系的是（ ） 二、 填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分. ） 11.如果正比例函数的图象经过点（1，2）k 的值为　　 . 12. 一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形边______. 13. 在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为___________________. 14．已知一次函数的图象轴正半轴交，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.α的度数为___________． 16. 如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为cm，则CD =_________ 17. 正方形ABCD中，AB＝24，AC交BD于O，则△ABO的周长是_________. 18. 某班有48位同学，在一次数学测检中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在之间的人数是__________. 三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本小题满分8分） 已知：如图，，是□ABCD的对角线上的两点，， 求证：． 20. （本小题满分8分） 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离. 21. （本小题满分8分） 某校八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量(t) 频数(户) 频率 6 0.12 a 0.24 16 0.32 10 0.20 4 b 2 0.04 请解答以下问题： （1）a=________;b=________;并把频数分布直方图补充完整；(4分) （2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；(2分) （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户？(2分) 22. （本小题满分8分） 如图，在菱形中，，相交于点，为的中点，. （1）求的度数； （2）如果，求的长. 23. （本小题满分10分） 甲、乙两人沿同一路线登山图中线段折线分别的路程米）与登山时间（分）之间的函数．根据图象所提供的信息解答下问题： 求登山的路程与登山时间之间的函数式的取值范围；乙出发后多长时间追上甲？此时乙的路程是多少米？Oy中，函数的图象是第二、四象限的角平分线． (1)实验与探究：由图观察易知A（－1，的对称点的坐标为（－3，1），请你写出点B(5,3)关于直线的对称点的坐标为 ___ ；