梁正应力及强度条件课件(郑关平).pptVIP

　梁的正应力及其强度条件 一、梁的正应力分布规律 　二、梁的正应力计算 　三、梁的强度条件 　　四、例题分析 　　五、课堂练习 　　六、布置作业 　　七、本节小结 一、梁的正应力分布规律 为了解正应力在横截面上的分布情况，可先观察梁的变形，如图: 可看到现象：　 1、各横向线仍为直线，只是倾斜了一角度。 　2、各纵向线弯成曲线，梁下部的纤维伸长，上部的纤维缩短。　 可以作出如下假设： 　　　　　　 一、梁的正应力分布规律 为了解正应力在横截面上的分布情况，可先观察梁的变形，如图: 可看到现象：　 1、各横向线仍为直线，只是倾斜了一角度。 　2、各纵向线弯成曲线，梁下部的纤维伸长，上部的纤维缩短。　 可以作出如下假设： 　　　　　　 　梁的正应力及其强度条件 一、梁的正应力分布规律 　二、梁的正应力计算 　三、梁的强度条件 　　四、例题分析 　　五、课堂练习 　　六、布置作业 　　七、本节小结 横截面上的最大正应力： 横力弯曲时的正应力: 上式是在平面假设和单向受力假设的基础上推导的，实验证明在纯弯曲情况下这是正确的。 对于横力弯曲，由于剪力的存在，横截面产生剪切变形，使横截面发生翘曲，不再保持为平面。 　梁的正应力及其强度条件 一、梁的正应力分布规律 　二、梁的正应力计算 　三、梁的强度条件 　　四、例题分析 　　五、课堂练习 　　六、布置作业 　　七、本节小结 三、梁的正应力强度条件: 　梁的正应力及其强度条件 一、梁的正应力分布规律 　二、梁的正应力计算 　三、梁的强度条件 　　四、例题分析 　　五、课堂练习 　　六、布置作业 　　七、本节小结 例1：两矩形截面梁，尺寸和材料的许用应力均相等，但放置如图(a)、(b)。按弯曲正应力强度条件确定两者许可载荷之比 P1／P2＝？ 例2：图示外伸梁，受均布载荷作用，材料的许用应力［σ］=160MPa，校核该梁的强度。 例3：简支梁AB，在Ｃ截面下边缘贴一应变片，测得其应变ε= 6×10-4，材料的弹性模量 E=200GPa，求载荷P的大小。 　梁的正应力及其强度条件 一、梁的正应力分布规律 　二、梁的正应力计算 　三、梁的强度条件 　　四、例题分析 　　五、课堂练习 　　六、布置作业 　　七、本节小结 练习1：简支梁受均布荷载，在其Ｃ截面的下边缘贴一应变片，已知材料的E=200GPa，试问该应变片所测得的应变值应为多大？ 练习2：图示梁的截面为T形，材料的许用拉应力和许用压应力分别为［σt］和［σc］，则 y1 和 y2 的最佳比值为多少？（Ｃ为截面形心） 练习3：图示三种截面梁，材质、截面内 Ｍmax、σmax全相同，求三梁的重量比。并指 出哪种截面最经济。 　梁的正应力及其强度条件 一、梁的正应力分布规律 　二、梁的正应力计算 　三、梁的强度条件 　　四、例题分析 　　五、课堂练习 　　六、布置作业 　　七、本节小结 作业1： 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力将是原来的多少倍？ 作业2：图示铸铁梁，许用拉应力[σt ]=30MPa，许用压应力[σc ]=60MPa, Ｉz=7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。 作业3：主梁AB，跨度为l，采用加副梁CD的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度a为多少？ 　梁的正应力及其强度条件 一、梁的正应力分布规律 　二、梁的正应力计算 　三、梁的强度条件 　　四、例题分析 　　五、课堂练习 　　六、布置作业 　　七、本节小结 小结 1、梁在纯弯曲时的平面假设： 梁的各个横截面在变形后仍保持为平，并仍垂直于变形后的轴线，只是横截面绕某一轴旋转了一个角度。 2、正应力计算公式： 3、梁的正应力强度条件: 利用上式可以进行三方面的强度计算： ①已知外力、截面形状尺寸、许用应力，校核梁的强度 ②已知外力、截面形状、许用应力，设计梁的截面尺寸 ③已知截面形状尺寸、许用应力，求许可载荷 解：由题意可知 即 * * * * 永泰城乡建设职业中专学校 建筑教研组　　郑庆平 梁在纯弯曲时的平面假设： 梁的各个横截面在变形后仍保持为平 面，并仍垂直于变形后的轴线，只是横截 面绕某一轴旋转了一个角度。 中性层的曲率公式： 正应力计算公式： 中性轴过截面形心: 二、梁的正应力计算： 当中性轴是横截面的对称轴时： 横截面上的应力分布图： 利用上式可以进行三方面的强度计算： ①已知外力、截面形状尺寸、许用应力，校核 梁的强度 ②已知外力、截面形状、许用应力，设计梁的 截面尺寸 ③已知截面形状尺寸、许用应力，求许可载荷 解： 解：由弯矩图可见 该梁满足强度条件，安全 解： C点的应力 C截面