基于混凝土梁在有限元模态下的可靠度分析.pdfVIP

维普资讯 2008年第3期 《贵州电力技术》 (总第 105期) 基于混凝土梁在有限元模态下的可靠度分析 贵州大学 钱欣荣 [550003] 摘 要 介绍了在混凝土梁的设计中，根据结构中的振动特性及其特点，利用模态分析方法 ，分析了混凝土梁的固 有频率 、振型和相对位移等值线图，由于计算模型，材料特性 ，荷载作用及几何尺寸的不确定性，所 以需要对结构进 行可靠性分析。通过数值模拟方法 (蒙特卡罗法)，并在有限元软件 ANSYS操作平台下 ，对混凝土梁进行可靠度分 析。为?昆凝土梁的设计提供了理论依据。 关键词 模态分析，ANSYS，可靠度 将(2)，(3)式代入(1)式，并消去 sin(cot+ )， 1 引言 得 振动现象是机械结构经常遇到的问题之一 ，因 KX—COMX=0 (4) 为振动会造成结构的共振或疲劳，从而破坏结构 。 在数学中，这是广义特征值问题，它是一个关于 经实验和理论研究，人们发现结构的振动现象存在 未知向量 的齐次线性代数方程组。若结构发生 着一些只与 自身有关而与外界因素无关的特性，这 自由振动，它应当有非零解。当有 就是结构的固有频率和主振型。固有频率和振型是 IK—COMI=0 (5) 承受动态载荷结构设计 中的重要参数，因此 了解结 (5)式是关于 的高次代数方程，通常叫做多 构本身具有的刚度特性即结构的固有频率和振型， 自由度体系 自由振动频率方程 。它的次数与 ， 将会避免在使用中因共振因素造成的不必要的损 的阶数相等，即等于结构的自由度数 ／,／。因此，方程 失。模态分析则可以确定一个结构或者机器部件的 式(5)有 ／,／个根Xi(i=1，2，···n)即： 固有频率和振型。 Xl=[xl1x：···X：] 混凝土梁既可以作为独立梁，也可以与其他构 X =[x1x ···x；]一 ··· (6) 件结合，是工程 中常用到的构件。因此混凝土梁的 X=[x1x：···x：] 刚度特性直接影响着独立梁或者组合构件的使用寿 和 分别称为 (4)式的特征值和特征 向 命，对其进行有限元模态分析，并进一步实施更为详 量，元素的下角标是频率号。在振动分析中， 细的动力学分析，如瞬态动力学分析、谐响应分析或 和 就是结构的第 i阶固有频率和与其对 者谱分析等有着显著的意义。 应的主振型。 的最小值叫做基本频率，相应的主 振型叫做基本振型。 2 结构振动的特性 一固有频率和主振型 2．2 结构固有频率的特点 2．1 自由振动微分方程式的解 因为结构的固有频率仅决定于结构的刚度特性 结构 自由振动方程式为 ： 和质量分布，因此， 、 矩阵的性质决定了固有频 M6一 (t)+K6(t)：0 (1) 率有如下特点： 先假设 (1)式具有下述一组特殊的解 ，即各节 (1)结构的固有频率都是正实数； 点的动位移 8i(t)(i：1，2… ．，n；n是结构全部节 (2)结构的固有频